Лабораторная работа 2. Однофакторный дисперсионный анализ.
Цель работы – определить, имеется ли статистическая зависимость между признаком и организованным фактором.
Вариант 1. 2 градации организованного фактора (М=2).
1. Выполните расчет с помощью функций на Листе.
1.1. Для исходных данных лабораторной работы 1 выполните расчет дисперсий по приведенным формулам :
Общее отклонение .
Внутригрупповое отклонение .
Межгрупповое отклонение Dx = Dy – Dz.
Общая дисперсия Sy = Dy/(n1+n2-1).
Внутригрупповая дисперсия Sz = Dz/(n1+n2-2).
Межгрупповая дисперсия Sx = Dx/(M-1).
Критерий Фишера: .
Критическое значение критерия Фишера:
Fкр=FРАСПОБР(0,05;М-1;n1+n2-2).
2. Выполните расчет с помощью надстройки Анализ данных.
2.1. Откройте меню «Сервис» ® «Анализ данных».
2.2. В окне диалога «Анализ данных» выберите «Однофакторный дисперсионный анализ».
2.3. В окне «Однофакторный дисперсионный анализ» в строку «входной интервал» введите диапазон ячеек, содержащих обе выборки. Отметьте группирование по столбцам. Установите «метки в первой строке», так как первая строка содержит заголовки. В поле «альфа» установите 0,05 (доверительная вероятность). В параметрах вывода отметьте «новый рабочий лист». Выполните расчет, нажав кнопку ОК.
2.4. Изучите результаты расчета, сравните их с расчетом, выполненным на Листе.
Вариант 2. 5 градаций организованного признака (М=5).
1. Выполните расчет с помощью функций на Листе.
1.1. Для исходных данных лабораторной работы 1 выполните расчет дисперсий по приведенным формулам (см. Рис.5):
Общее отклонение .
Исходные данные |
||||||||
Значения фактора |
Наблюдения признака |
кол-во |
SUMi |
Xsri |
||||
1 |
454 |
470 |
430 |
500 |
4 |
1854 |
463,5 |
|
2 |
502 |
550 |
490 |
507 |
4 |
2049 |
512,25 |
|
3 |
601 |
670 |
550 |
607 |
4 |
2428 |
607 |
|
4 |
407 |
412 |
475 |
402 |
4 |
1696 |
424 |
|
5 |
418 |
470 |
460 |
412 |
4 |
1760 |
440 |
|
SUM |
Xsr |
|||||||
20 |
9787 |
489,35 |
||||||
1 |
Общее отклонение |
|||||||
(Xi-Xsr)^2 |
1249,623 |
374,4225 |
3522,423 |
113,4225 |
||||
160,0225 |
3678,4225 |
0,4225 |
311,5225 |
|||||
12465,72 |
32634,4225 |
3678,423 |
13841,52 |
|||||
6781,523 |
5983,0225 |
205,9225 |
7630,023 |
|||||
5090,823 |
374,4225 |
861,4225 |
5983,023 |
|||||
Dy |
104940,55 |
|||||||
2 |
Внутригрупповое отклонение |
|||||||
(Xi-Xsri)^2 |
90,25 |
42,25 |
1122,25 |
1332,25 |
||||
105,0625 |
1425,0625 |
495,0625 |
27,5625 |
|||||
36 |
3969 |
3249 |
0 |
|||||
289 |
144 |
2601 |
484 |
|||||
484 |
900 |
400 |
784 |
|||||
С. К.О. остатков |
||||||||
Dz |
17979,75 |
Sz |
1198,65 |
|||||
3 |
Межгрупповое отклонение |
|||||||
(Xsri-Xsr)^2 |
2672,89 |
|||||||
2097,64 |
||||||||
55366,09 |
||||||||
17082,49 |
||||||||
9741,69 |
||||||||
С. К.О. вариантов признака |
Критерий Фишера |
|||||||
Dx |
86960,8 |
Sx |
21740,2 |
F |
18,13724 |
|||
Dx+Dz |
104940,55 |
Fкр |
3,055568 |
Внутригрупповое отклонение .
Межгрупповое отклонение Dx = Dy – Dz.
Общая дисперсия Sy = Dy/(n1+n2+n3+n4+n5-1).
Внутригрупповая дисперсия Sz = Dz/(n1+n2+n3+n4+n5-5).
Межгрупповая дисперсия Sx = Dx/(M-1).
Критерий Фишера: .
Критическое значение критерия Фишера:
Fкр=FРАСПОБР(0,05;М-1; n1+n2+n3+n4+n5-5).
2. Выполните расчет с помощью надстройки Анализ данных.
2.1. Откройте меню «Сервис» ® «Анализ данных».
2.2. В окне диалога «Анализ данных» выберите «Однофакторный дисперсионный анализ».
2.3. В окне «Однофакторный дисперсионный анализ» в строку «входной интервал» введите диапазон ячеек, содержащих обе выборки. Отметьте группирование по столбцам. Установите «метки в первой строке», так как первая строка содержит заголовки. В поле «альфа» установите 0,05 (доверительная вероятность). В параметрах вывода отметьте «новый рабочий лист». Выполните расчет, нажав кнопку ОК.
2.4. Изучите результаты расчета, сравните их с расчетом, выполненным на Листе.