Учебные материалы
Для преподавателей
Работы студентов
Справочная и техническая литература
Статьи по темам

Двухфакторный дисперсионный анализ

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.00 (1 Голос)

Лабораторная работа 3. Двухфакторный дисперсионный анализ.

Цель работы – определить, имеется ли статистическая зависимость между признаком и двумя организованными факторами и их взаимодействием.

Порядок выполнения работы.

1. Выполните расчет с помощью функций на Листе.

1.1. Для исходных данных (см. Рис.6) выполните расчет дисперсий по приведенным формулам:

Общее отклонение .

Внутригрупповое отклонение .

Межгрупповое отклонение Dx = DyDz.

Общая дисперсия Sy = Dy/(n1+n2-1).

Внутригрупповая дисперсия Sz = Dz/(n1+n2-2).

Межгрупповая дисперсия Sx = Dx/(M-1).

Межгрупповое отклонение по признаку А: и дисперсию по признаку А: Da=Ca/(b-1).

Межгрупповое отклонение по признаку B: и дисперсию по признаку B: Db=Cb/(a-1).

Отклонение, вызванное взаимодействием признаков А и В:

Cab=Dx-(Ca+Cb)

Критерий Фишера: .

Критическое значение критерия Фишера:

Fкр=FРАСПОБР(0,05;М-1;n1+n2-2).

 



                   
 

Значения фактора 1

Значения фактора 2

Наблюдения признака

кол-во (ni)

SUMi

Xsri

 
 

1

1

24,1

25,8

23

27

4

99,9

24,975

 
 

2

28,4

29,7

30,1

27,4

4

115,6

28,9

 
 

3

28,7

30,4

32

27

4

118,1

29,525

 
 

2

1

30,7

34,4

34

31

4

130,1

32,525

 
 

2

46,7

45,4

47,1

46,3

4

185,5

46,375

 
 

3

59,4

50,7

64,5

60,1

4

234,7

58,675

 
               

SUM

Xsr

 
             

24

883,9

36,829

 

1

Общее отклонение

             
   

(Xi-Xsr)^2

162,0317

121,6425174

191,245851

96,61252

       
     

71,05085

50,82501736

45,281684

88,90918

       
     

66,08335

41,33418403

23,3208507

96,61252

       
     

37,56668

5,900850694

8,00418403

33,97918

       
     

97,43335

73,45918403

105,490017

89,69668

       
     

509,4425

192,4000174

765,675017

541,5317

       
     

Dy

3515,529583

степени свободы

23

   

2

Внутригрупповое отклонение

           
   

(Xi-Xsri)^2

0,765625

0,680625

3,900625

4,100625

       
     

0,25

0,64

1,44

2,25

       
     

0,680625

0,765625

6,125625

6,375625

       
     

3,330625

3,515625

2,175625

2,325625

       
     

0,105625

0,950625

0,525625

0,005625

       
     

0,525625

63,600625

33,930625

2,030625

       
     

Dz

140,9975

           

3

Межгрупповое отклонение

           
 

ni*(Xsri-Xsr)^2

562,0851

             
     

251,4867

             
     

213,4034

             
     

74,1034

             
     

364,4917

             
     

1908,962

             
     

Dx

3374,532083

           
     

Dx+Dz

3515,529583

           
 

Эффекты взаимодействия

           
 

Значения фактора 1

Значения фактора 2

кол-во (mi)

SUM1

Sred1

     
 

1

2

3

     
 

1

99,9

115,6

118,1

3

333,6

111,2

     
 

2

130,1

185,5

234,7

3

550,3

183,43

     
 

кол-во (mj)

2

2

2

6

883,9

147,31

     
 

SUM2

230

301,1

352,8

883,9

         
 

Sred2

115

150,55

176,4

147,316667

         
 

Межгрупповое отклонение по фактору 1

         
 

mi*(Sred1i-Sred1)^2/ni

978,3102

             
     

978,3102

             
     

C1

1956,620417

степени свободы

1

   
   

Межгрупповое отклонение по фактору 2

           
 

mj*(Sred2j-Sred2)^2/ni

522,1835

             
     

5,227222

             
     

422,9201

             
     

C2

950,3308333

степени свободы

2

   
 

Взаимодействие факторов 1 и 2

             
 

С12=Dx-C1-C2

C12

467,5808333

           
   

Результат

               
   

Наименование

Отклоне-ние

Степени свободы

Дисперсия

F

Fкр

   
   

Общая

3515,53

23

           
   

Признак 1

1956,62

1

1956,62042

249,7858

4,4138

     
   

Признак 2

950,3308

2

475,165417

60,66049

3,5545

     
   

Взаимодействие 1 и 2

467,5808

2

233,790417

29,84611

3,5545

     
   

Остаток

140,9975

18

7,83319444

         

 


Двухфакторный дисперсионный анализ - 4.0 out of 5 based on 1 vote

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить