22 | 02 | 2017
Учебные материалы
Для преподавателей
Работы студентов
Справочная и техническая литература
Статьи по темам

Характеристики измерительного преобразователя температуры как элемента систем автоматизации

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.50 (2 Голосов)

Лабораторная работа №1

Характеристики измерительного преобразователя температуры как элемента систем автоматизации

Лабораторная работа №1

Характеристики измерительного преобразователя температуры как элемента систем автоматизации

Цель работы – изучить характеристики измерительных преобразователей температуры, экспериментально определить динамические характеристики и выполнить анализ возможности применения измерительного преобразователя в системах автоматизации производственного процесса.

Изучаемый измерительный преобразователь – термоэлектрический преобразователь температуры (термопара) типа К (хромель-алюмель).

Задание.

1. Изучить типы и характеристики измерительных преобразователей температуры.

2. Экспериментально определить динамические характеристики термоэлектрического преобразователя температуры: амплитудно-частотную и фазо-частотную.

Порядок выполнения работы.

1. Изучение типов и характеристик измерительных преобразователей температуры.

2. Экспериментальное определение переходного процесса измерительного преобразователя при ступенчатом входном воздействии.

3. Аппроксимация экспериментальных данных, определение динамических характеристик измерительного преобразователя, анализ возможности применения измерительного преобразователя в системах автоматизации производственного процесса.

4. Составление отчета.

1. Изучение типов и характеристик измерительных преобразователей температуры.

1.1. Типы измерительных преобразователей температуры.

Существуют следующие приборы для измерения температуры:

- термометры расширения, принцип действия которых основан на использовании зависимости удельного объема вещества или линейных размеров твердых тел от температуры;

- манометрические термометры, принцип действия которых основан на использовании зависимости давления веществ при постоянном объеме от температуры;

- термоэлектрические термометры, принцип действия которых основан на использовании зависимости термоэлектродвижущей силы термопары от температуры;

- термопреобразователи сопротивления, принцип действия которых основан на изменении электрического сопротивления проводников (терморезисторы) и полупроводников (термисторы) при изменении их температуры;

- пирометры излучения, принцип действия которых основан на использовании теплового излучения нагретых тел.

Термопреобразователи сопротивления

Пирометры излучения

1.1.7. Особенности использования приборов для измерения температуры в пищевой промышленности

При выборе и использовании приборов для измерения температуры в пищевой промышленности учитывают не только такие требования, как диапазон измерения, точность, надежность, но и требования, вызванные специфическими условиями пищевых производств. Так, при ведении биохимических и микробиологических процессов должна соблюдаться стерильность, чтобы не допустить появления побочной микрофлоры или появления со стороны контактирующих с пищевой средой элементов, вредно действующих на полезную микрофлору.

Пищевые продукты нередко являются химически активными и агрессивными средами, и материалы, находящиеся в контакте с ними (например, чувствительные элементы термопреобразователей сопротивления и манометрических термометров), должны быть коррозиестойкими и эрозиостойкими. Кроме того, материал чувствительного элемента выбирается из числа разрешенных санитарными органами для контакта с определенными пищевыми продуктами.

В случае использования жидкостных стеклянных термометров применяются меры, полностью исключающие попадание в пищевую среду осколков стекла и заполнителя (ртути, спирта, толуола), что достигается установкой термометров в защитных гильзах и выбором места их установки. Такое же требование следует учитывать и при установке термобаллонов манометрических термометров, заполняемых газами или жидкостями, попадание которых в пищевой продукт может сделать его непригодным к употреблению.

В помещениях спиртовых, ацетоно-бутиловых, ликерно-водочных, маслоэкстракционных и некоторых других производств необходимо учитывать взрыво - и пожароопасность технологических сред и помещений. В этом случае для измерения температуры предпочтительно применение неэлектрических устройств, а для передачи показаний на расстояние - пневматических дистанционных передач.

Измерение температуры вязких сред (опары, теста, конфетной массы, фруктовых начинок и т. п.) связано с определенными трудностями, для устранения которых термочувствительные элементы приборов должны устанавливаться так, чтобы их можно было быстро заменять и чистить.

Несмотря на значительные достижения термометрии, отвечающей практически любым требованиям пищевой промышленности, проблемой остается измерение температуры внутри отдельных единиц изготовляемых пищевых продуктов (консервных банках, хлебобулочных и колбасных изделиях и т. п.), особенно при их движении в процессе производства в пекарных, коптильных или обжарочных камерах.

1.2. Характеристики измерительных преобразователей.

Основными характеристиками, определяющими качество и эффективность использования измерительных преобразователей вообще и температуры, в частности, являются следующие.

Диапазон измерения.

Диапазон измерения — диапазон значений измеряемой величины, которые могут быть измерены данным прибором; диапазон измерения характеризуют нижним и верхним пределами измерений – самой малой и самой большой величинами физического параметра, подлежащими измерению данным измерительным преобразователем.

Номинальная статическая характеристика преобразования.

Зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений, представленная в виде таблицы, графика или формулы, называется градуировочной характеристикой средства измерений. Градуировочная характеристика является индивидуальной, т. е. описывает свойства конкретного экземпляра средств измерений. При серийном выпуске однотипных средств измерений зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений часто устанавливается с помощью номинальной функции преобразования или номинальной статической характеристики преобразования. В отличие от градуировочной характеристики номинальная функция преобразования является типовой, а ее использование сопровождается погрешностями, вызванными отличием типовой номинальной функции преобразования от индивидуальной градуировочной характеристики.

Для термоэлектрических измерительных преобразователей номинальные статические характеристики нормируются ГОСТ 6616-94, в котором в табличном виде приведены соотношения между входной величиной – температурой и выходной – электродвижущей силы (э. д.с.) термопары. ГОСТ определяет также полиномиальные зависимости, аппроксимирующие табличные данные. Так, для термопары типа К (ТХА) полином имеет вид:

, (1.1)

где: E(t) – ЭДС генерируемое ПТП, мкВ; t – значение температуры в ºС «горячего» спая термопары при условии, что температура «холодного» спая равна 0°С; bi – коэффициенты полинома статической характеристики преобразования для термопары хромель-алюмель:

Чувствительность.

Важной характеристикой средств измерений является чувствительность, равная отношению изменения величины на выходе к вызывающему его изменению входной (измеряемой) величины. Различают абсолютную S и относительную чувствительности, которые определяются формулами

S=Dy/Dx, So=Dy/(Dx/x),

где Dy — изменение величины на выходе; xизмеряемая величина; Dx — изменение измеряемой величины.

Для средств измерений с линейной градуировочной характеристикой абсолютная чувствительность не зависит от значения измеряемой величины.

Порог чувствительности.

От чувствительности следует отличать порог чувствительности, представляющий собой такое воздействие на входе измерительного прибора, которое вызывает на выходе минимальный уверенно обнаруживаемый эффект. Другими словами, порог чувствительности — это изменение значения измеряемой величины, способное вызвать наименьшее обнаруживаемое изменение выходной величины.

Точность.

Важнейшей характеристикой средств измерений является их точность, под которой понимается степень приближения результатов измерения, полученных с помощью данных средств измерений, к истинному значению измеряемой величины. Общепринятого количественного способа определения точности пока нет, поэтому для количественной оценки точ­ности пользуются понятием погрешности. Под погрешностью понимается отклонение показаний приборов (или номинальных значений мер) от истинных значений измеряемой величины (истинных значений мер).

Динамические характеристики.

В современной измерительной практике очень часто приходится измерять быстро изменяющиеся величины. При этом необходимо учитывать не только статические, но и динамические свойства средств измерений. Динамические характеристики средств измерений молено разделить на полные и частные. Полные динамические характеристики позволяют при любом заданном изменении во времени величины на входе рассчитать изменение во времени выходной величины, а следовательно, оценить погрешности, вызванные инерционностью средства измерений. Так, полной динамической характеристикой любого средства измерений является дифференциальное уравнение, связывающее входную и выходную величины. Для линейных средств измерений (описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами) полными динамическими характеристиками являются также передаточная функция, комплексная частотная (амплитудно-фазовая) характеристика, переходная характеристика, импульсная характеристика.

Полные динамические характеристики исчерпывающе характеризуют динамические свойства средств измерений, однако они сложны и не обладают достаточной наглядностью.

Частная динамическая характеристика представляет собой какой-либо параметр полной динамической характеристики или ее функционал. В качестве такой характеристики используются: полоса частот измеряемых величин, в пределах которой динамическая погрешность не превышает заданной; время установления выходной величины.

Надежность.

Важной характеристикой средств измерений является их надежность. Следует учитывать, что ненадежными считаются не только те средства измерений, которые теряют способность нормально функционировать из-за механических или электрических повреждений, но также и те, у которых характеристики выходят за допустимые пределы. Поэтому надежность средств измерений можно определить как свойство сохранять нормируемые метрологические характеристики в определенных условиях эксплуатации.

Надежность оценивают различными количественными характеристиками: вероятностью безотказной работы, частотой отказов, средним временем безотказной работы, средним временем между соседними отказами и др. При этом под отказом понимается событие, после появления которого характеристики средств измерений выходят за допустимые пределы.

2. Экспериментальное определение переходного процесса измерительного преобразователя при ступенчатом входном воздействии.

Переходный процесс – это процесс установления выходного воздействия динамической системы (элемента) при ступенчатом (скачкообразном) изменении входного воздействия. Анализ переходного процесса позволяет определить динамические характеристики динамической системы, в частности, измерительного преобразователя температуры.

Экспериментальное определение переходного процесса измерительного преобразователя выполним при перемещении последнего из среды с одной постоянной во времени температурой в среду с другой постоянной во времени температурой.

Переходный процесс будем исследовать при переносе измерительного преобразователя из холодной воды в горячую и наоборот. Результаты такого исследования сравним. При выполнении работы 2-мя бригадами экспериментаторов одна бригада выполняет исследование переходного процесса при нагреве, а вторая бригада – при охлаждении измерительного преобразователя.

Для повышения достоверности экспериментальных данных исследование переходного процесса выполним с тремя повторениями, руководствуясь сведениями, что повторение эксперимента снижает влияние на его результат случайных факторов, например, ошибок отсчета экспериментатора.

2.1. Экспериментальная установка.

Экспериментальная установка (см. рис.2.1) для определения переходной характеристики измерительного преобразователя состоит из двух емкостей с водой различной температуры: емкость (поз.1) с кипящей водой (температура 100°С) и емкость (поз.2) с водой, имеющей температуру, равную температуре в помещении. Объем воды в емкостях достаточен для того, чтобы считать, что размещение в нем тела измерительного преобразователя с отличной от воды температурой, не приведет к изменению температуры воды, способному оказать существенное влияние на результат эксперимента.

Измерительными приборами установки являются:

- термоэлектрический измерительный преобразователь температуры - термопара типа К (ТХА) с номинальной статической характеристикой по ГОСТ 3044-84 (поз.3 на рис.2.1);

- универсальный цифровой мультиметр - электронный прибор для измерения и отображения на цифровом дисплее численного значения электрической величины. Прибор оснащен встроенным измерителем температуры и возможностью использования термоэлектрического измерительного преобразователя типа ТХА (поз.4 на рис.2.1);

- секундомер электронный (поз.5 на рис.2.1).

Рис.2.1. Схема экспериментальной установки.

 

Цифровой секундомер запускается и останавливается вручную нажатием кнопки «пуск-останов», позволяет регистрировать момент времени с разрешающей способностью 0,1с.

2.2. Порядок проведения эксперимента.

1. Составьте таблицу для фиксации экспериментальных данных следующего вида:

Номер замера

Время, с

Температура, °С

1

0

 

2

5

 

3

10

 

 

16

75

 

2. Погрузите экспериментальный термоэлектрический преобразователь (далее датчик температуры) в емкость 2 с водой комнатной температуры.

3. Включите нагревательный элемент емкости 1 и дождитесь устойчивого кипения воды.

4. Включите измерительный прибор – мультиметр в положении «измерение температуры» (обозначение на приборе °С). Занесите показание прибора в таблицу в строку с номером замера 1 (время – 0с).

5. Возьмите в руки секундомер. Включите секундомер и одновременно перенесите датчик температуры из емкости 2 в емкость 1 с кипящей водой. Выполните это действие аккуратно, но достаточно быстро. Датчик температуры должен скачкообразно переместиться из среды одной температуры в среду другой температуры. Через каждые 5с заносите показания мультиметра в таблицу. Для выполнения этого действия один экспериментатор следит за показанием секундомера и через каждые 5с говорит команду (например, слово «замер»), в это время второй экспериментатор смотрит на показания мультиметра и, услышав, слово «замер», заносит в таблицу данное, которое он видел в момент команды своего коллеги.

6. Выключите секундомер. В новую таблицу строку с номером замера 1 (время – 0с) занесите показание мультиметра для датчика, размещенного в кипящей воде.

7. Включите секундомер и одновременно перенесите датчик температуры из емкости 1 в емкость 2 с водой комнатной температуры. Выполните это действие аккуратно, но достаточно быстро. Датчик температуры должен скачкообразно переместиться из среды одной температуры в среду другой температуры. Через каждые 5с заносите показания мультиметра в таблицу.

8. Повторите п. п.5,6,7 три раза.

3. Аппроксимация экспериментальных данных, определение динамических характеристик измерительного преобразователя, анализ возможности применения измерительного преобразователя в системах автоматизации производственного процесса.

3.1. Аппроксимация экспериментальных данных.

Аппроксимация – представление экспериментальных данных в виде аналитической зависимости выходной величины от входной. Аппроксимирующие зависимости отображают экспериментальные данные в соответствии с критерием качества, например, по правилу метода наименьших квадратов. Экспертным критерием может выступать мнение экспериментатора. Такие зависимости называют эмпирическими.

При построении эмпирических зависимостей решают две задачи:

- какой вид должна иметь эмпирическая зависимость;

- какие численные значения должны иметь параметры зависимости выбранного вида.

Для решения второй задачи применяют критерии, указанные выше.

Для определения вида зависимости экспериментатор руководствуется априорной информацией об изучаемом объекте. Такой априорной информацией может служить математическая модель объекта.

Математической моделью объекта – измерительного преобразователя (ИП) может служить дифференциальное уравнение:

. (3.1)

Здесь ε – коэффициент, включающий в себя физические (СИП, ρИП– теплоемкость и плотность материала ИП), геометрические (VИП, SИП – объем и площадь поверхности ИП) параметры и параметр теплообмена α– коэффициент теплопередачи от среды к ИП, tср – температура среды, tип – температура ИП.. Следует заметить, что коэффициент ε не зависит от воздействующих температур, то есть является характеристикой собственно измерительного преобразователя и условий его теплового взаимодействия со средой.

Уравнение (3.1) получено в допущении, что коэффициент теплоотдачи в течение контакта с измерительным преобразователем не изменяется по величине и одинаков по всей поверхности ИП, участвующей в формировании выходного сигнала или воздействия. Это приближение справедливо при небольших перепадах температуры, отсутствии фазовых превращений и состава среды. Одинаковой является также температура на поверхности и в поперечном сечении ИП. Это допущение справедливо для малых физических размеров ИП.

Решение уравнения (3.1) является зависимость температуры ИП tип во времени t от температуры t0 в начальный момент времени t=0, температуры среды tср и коэффициента ε, называемого постоянной времени измерительного преобразователя:

. (3.2)

Зависимость (3.2) отражает скорость приближения температуры ИП к температуре среды, и эта скорость определяется только величиной постоянной времени ε. Следовательно, постоянная времени является характеристикой, определяющей динамические свойства ИП.

В общем виде зависимость (3.2) имеет вид:

. (3.3)

Очевидно, что экспериментальные данные, полученные при построении переходной характеристики, должны аппроксимироваться зависимостью вида (3.3). При этом коэффициенты С0, С1, С2 должны удовлетворять требованиям, например, метода наименьших квадратов.

Динамические свойства ИП определяются производной по времени зависимости (3.3):

. (3.4)

Значение производной в начальный момент времени t=0, учитывая обозначения выражения (3.2), равно:

. (3.4)

То есть, построив кривую переходного процесса, можно определить постоянную времени ИП по производной (касательной к кривой) в начальный момент времени. Значение постоянной времени будет равно длине отрезка на линии входного воздействия, начало которого – точка пресечения с осью ординат, а конец – точка пересечения с линией – производной в начальный момент времени.

Построим кривую переходного процесса и определим постоянную времени измерительного преобразователя, используя экспертный метод и метод наименьших квадратов.

Экспертный метод.

Например, таблица экспериментальных данных процессов нагрева и охлаждения ИП имеет следующий вид для 2-х повторений:

Номер замера

Время, с

Температура, °С

Нагрев

Охлаждение

1

0

14

13

99

99

2

5

59

53

61

52

3

10

75

68

47

41

4

15

82

76

35

32

5

20

87

83

30

27

6

25

92

88

25

23

7

30

93

92

22

20

8

35

93

93

18

18

9

40

97

97

17

17

10

45

97

99

16

16

11

50

98

97

16

15

12

55

100

100

16

15

13

60

101

100

15

15

14

65

99

99

15

14

15

70

100

99

15

14

16

75

101

100

14

14

Построим экспериментальные точки на координатной плоскости, где ось абсцисс – ось времени в секундах, а ось ординат – температура в °С (см. рис.3.1, рис.3.2).

Рис.3.1. График процесса нагрева ИП.

На графике рис.3.1 точками обозначены экспериментальные данные таблицы, а кривой – аппроксимация «от руки», построенная экспериментатором-экспертом. В точке начала переходного процесса построена касательная прямая, отображающая производную в точке. Прямая пересекла горизонталь (t=100) в точке, соответствующей значению 10с. То есть постоянная времени ИП – 10с.

На рис.3.2 приведена кривая переходного процесса для охлаждения ИП. Как следует из графика, постоянная времени ИП также равна примерно 10с.

Рис.3.2. График процесса остывания ИП.

На рис.3.1 и рис.3.2 приведены еще отрезки прямых – касательных к кривым переходного процесса. Начало этих отрезков расположено в точке на кривой переходного процесса, значение абсциссы которой равно постоянной времени. Абсцисса точки пересечения этих касательных с горизонталью входного воздействия равна двум постоянным времени.

Метод наименьших квадратов.

Аппроксимацию методом наименьших квадратов выполним, используя программу Mathcad. Для аппроксимации выберем линию вида (3.3), то есть экспоненциальную кривую. Методом наименьших квадратов определим коэффициенты С0, С1, С2. Для полученной аппроксимирующей зависимости построим производную в точке начала переходного процесса и определим постоянную времени измерительного преобраователя.

Порядок решения задачи приведен на рис.3.3.

На рисунке матрица M2 содержит в 1-й строке моменты времени в порядке возрастания, во второй строке – значения температуры в указанные моменты времени. Источник данных для матрицы – таблица экспериментальных данных.

Для удобства работы с элементами матрицы М2 матрицу транспонируем.

Создаем вектор q начальных значений аппроксимирующих коэффициентов С0, С1, С2.

Рис.3.3. Решение задачи аппроксимации в Mathcad.

Выполняем функцию expfit(), определяющую коэффициенты аппроксимации по методу наименьших квадратов для экспоненциальной функции вида (3.3). Функция имеет три аргумента: 1-й – вектор независимой переменной (в нашем случае – вектор моментов времени); 2-й – вектор зависимой величины (температуры); 3-й – вектор начальных значений коэффициентов аппроксимации. Функция реализует итерационную процедуру поиска коэффициентов аппроксимации, поэтому требует задания вектора начальных значений коэффициентов. Чем ближе заданы начальные значения к вычисляемым, тем быстрее работает функция. Если начальные значения заданы неудачно, то функция может не найти решения. Результат работы функции expfit() – вектор коэффициентов аппроксимации, его запишем в вектор D.

Создаем функцию te(τ) – аппроксимирующую функцию переходного процесса измерительного преобразователя.

По значению коэффициента аппроксимации D1 находим значение постоянной времени ke.

Создаем выражение для функции te1(τ) – 1-й производной от функции te(τ).

Создаем функцию ye(τ) – уравнение касательной прямой к функции te(τ) в точке начала переходного процесса.

Подставляя в функцию ye(τ) аргумент – постоянную времени ke, получаем значение температуры входного воздействия. Это же значение должен иметь коэффициент аппроксимации D2.

Создаем функцию ye1(τ) - уравнение касательной прямой к функции te(τ) в точке с абсциссой, равной значению постоянной времени ke. Эта прямая пересечет горизонталь входного воздействия (линия y= D2) в точке с абсциссой, равной двум ke.

Задаемся значениями переменной τ1 (дискретным аргументом – временем) и строим графики переходного процесса и касательных прямых ye(τ) и ye1(τ) (см. рис.3.4).

М2 – экспериментальные точки; te(τ1) – аппроксимирующая переходный процесс экспоненциальная кривая; ye(τ1) – касательная в точке начала переходного процесса; ye1(τ1) – касательная в точке в момент времени ke.

Рис.3.4. График переходного процесса нагрева ИП.

Как следует из полученного решения, постоянная времени переходного процесса для имеющихся экспериментальных данных равна 9,297с.

Аналогично получаем значение постоянной времени для процесса охлаждения измерительного преобразователя.

3.2. Определение динамических характеристик измерительного преобразователя.

Определим следующие динамические характеристики измерительного преобразователя:

- амплитудо-частотную характеристику (АЧХ);

- фазо-частотную характеристику (ФЧХ).

Частотными характеристиками называют зависимости, характеризующие реакцию измерительного преобразователя на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, то есть вынужденные синусоидальные колебания.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) A(w) есть зависимость отношения амплитуды колебаний на выходе звена к амплитуде на входе от частоты входного сигнала:

A(w)=,

где Aвых(w), Aвх - соответственно амплитуды выходного и входного сигналов; w - частота входного сигнала.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) y(w) есть зависимость разности фаз выходного и входного сигналов от частоты входного сигнала:

y(w)=y2-y1,

где y2, y1 - начальные фазы соответственно выходного и входного сигналов.

Для измерительного преобразователя, описываемого уравнением (3.1) частотные характеристики имеют вид:

- амплитудно-частотная: ;

- фазо-частотная: .

Построение характеристик выполним в Mathcad (см. рис.3.5).

Рис.3.5. Графики АЧХ А(ω) и ФЧХ Ψ(ω) при ε=10.

3.3. Анализ возможности применения измерительного преобразователя в системах автоматизации производственного процесса.

Как следует из графиков рис.3.5, амплитуда выходного сигнала измерительного преобразователя уменьшается при увеличении частоты колебаний входного сигнала асимптотически до 0. Так, при частотах, превышающих 0,2Гц, амплитуда ИП составит менее 85% от амплитуды входного воздействия. То есть, если колебания температуры среды составят ±100ºС, то ИП зарегистрирует колебания ±85ºС. При этом показания ИП будут отставать более чем на 60º по фазе от входного воздействия.

Отставание по фазе не более чем на 5 º и практически полное отслеживание амплитуды входного воздействия возможно при частотах колебаний входной величины, не превышающих 0,01Гц. То есть характерное время процесса должно превышать 100с, или 10 величин постоянной времени измерительного преобразователя.

4. Состав отчета по лабораторной работе.

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Задание на работу.

4. Описание основных типов измерительных преобразователей температуры и их характеристик.

5. Описание экспериментальной установки и порядка определения переходной характеристики. Таблица результатов измерений.

6. Определение постоянной времени экспертным методом и методом наименьших квадратов.

7. Построение АЧХ и ФЧХ измерительного преобразователя.

8. Выводы о возможности применения измерительного преобразователя в системах автоматизации.

5. Контрольные вопросы.

1. Назовите основные типы измерительных преобразователей температуры.

2. Принцип работы термопары.

3. Основные характеристики измерительных преобразователей.

4. Переходная характеристика, способы ее получения.

5. Постоянная времени измерительного преобразователя.

6. Графический способ определения постоянной времени.

7. Правила использования функции аппроксимации expfit() в Mathcad.

8. Амплитудно-частотная характеристика.

9. Фазо-частотная характеристика.


Характеристики измерительного преобразователя температуры как элемента систем автоматизации - 4.5 out of 5 based on 2 votes

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить