Радиоэлектроника
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голосов)

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ В МНОГОКОНТУРНЫХ СИСТЕМАХ

Передаточная функция замкнутого контура тока, настроенного на МО

 

где , .

При замене р на получим частотную характеристику

.

В показательном виде ,

где амплитудная и фазовая частотные характеристики

; .

На рис. 12.1 (прямая 1) изображена ЛАЧХ замкнутого контура тока второго порядка, определяемая выражением .

В контуре скорости внутренний контур тока с незначительной погрешностью может быть аппроксимирован передаточной функцией первого порядка (рис. 12.1, прямая 2)

.

ЛАЧХ реального и аппроксимированного контура тока.

Рис. 12.1. ЛАЧХ реального и аппроксимированного контура тока.

За полосу пропускания колебательного звена принимают частоту, на которой К1(ω) = 1, полоса пропускания апериодического звена равна частоте, на которой происходит ослабление выходного сигнала на .

Из аппроксимированных ЛАЧХ токового контура, настроенного на МО (рис. 12.1), следует, что полосу пропускания токового контура, описываемого вторым или первым порядком, можно принять одинаковой и равной .

Полоса пропускания полностью определяются постоянной .

Структурная схема контура скорости при апроксимации токового контура звеном первого порядка представлена на рис.12.2, передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет вид

.

 Структурная схема контура скорости.

Рис. 12.2. Структурная схема контура скорости.

В данной структуре И-РС недопустим, так как САР становится неустойчивой (наклон ЛАЧХ 40 дб/дек в зоне частоты среза). Возможны к применению П - или ПИ-регуляторы скорости. В табл. 12.1 приведены параметры П- или ПИ-РС в двухконтурной САР скорости.

Частота среза контура скорости одинакова при применении П или ПИ - РС одинакова. Равны и коэффициенты усиления регуляторов. Отличие, что при применении ПИ – РС получаем астатизм второго порядка на низких частотах за счет изодромного звена.

Рассмотрим ошибки по задающему сигналу и возмущению МС (табл. 12.2).

Передаточная функция ошибки по заданию для П – РС

.

Для ПИ – РС

.

Контур скорости в двухконтурной САР. Таблица 12.1.

Тип РС

ПФ РС

Параметры РС

ПФ разомкнутого

 контура

ПФ замкнутого 

контура по заданию

ЛАЧХ разомкнутого 

контура

ЛАЧХ замкнутого 

контура 

Схемы и параметры R- C цепей РС

П

КРС

         

 

RЗТ=RОТ

ПИ

 

 

 

без фильтра на входе

   

 

 

 

с фильтром на входе

При единичном задающем воздействии установившаяся ошибка равна нулю для П - и ПИ-регуляторов

При линейно нарастающем задании установившаяся ошибка для ПИ – РС также равна нулю, а для П – РС

,

где α = Uзс / t1 - задание ускорения.

Таким образом, чем больше частота среза (полоса пропускания) контура скорости, тем меньше ошибка при линейно нарастающем задающем воздействии САР скорости с пропорциональным регулятором.

Ошибки по заданию и возмущению в контуре скорости. Таблица 12.2

Тип РС

ПФ ошибки по заданию 

 

ПФ ошибки по возмущению 

 

Статическая ошибка

по заданию

по возмущению 

 

   

П

   

0

   

ПИ

   

0

0

0

Передаточная функция по скорости при воздействии МС при П – РС

.

Аналогично выводится WM(p) для ПИ-РС (табл. 11.2).

Переходные процессы по току и скорости при П – РС и ПИ – РС, настроенных на МО и СО, приведены на рис.12.3 .

Установившаяся моментная ошибка для П - РС

.

Известно, что при питании двигателя постоянного тока от сети статическое падение скорости .

В САР скорости с П-РС, как правило, аСТТ << Тэм Поэтому падение скорости в замкнутой САР значительно меньше.

Моментная ошибка по скорости тем меньше, чем больше результирующий момент инерции и частота среза САР скорости. Применение ПИ-РС исключает установившуюся ошибку по скорости при возмущающем воздействии ступенчатого МС.

Переходные процессы по заданию и возмущению в двухконтурной САР скорости.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.3. Переходные процессы по заданию и возмущению в двухконтурной САР скорости.

Переходные характеристики для ошибок могут быть рассчитаны по получаемым передаточным функциям. К примеру построим переходный процесс по скорости при и П-РС, настроенном на МО для передаточной функции

.

Умножим числитель и знаменатель на :

где - корни характеристического полинома.

Получим изображение вида 1.5.2 табл. 6.3 , для которого оригинал

,

где ;

;

.

Тогда .

Оригинал Dw(t) по возмущению для ПИ – РС, настроенному на СО , можно найти, воспользовавшись аналогичными преобразованиями:

где , - корни характеристического полинома.

Получили изображение вида 1.8.1 (табл.6.3) , для которого оригинал

,

где:

; ;

Тогда .

Отметим, что по задающему воздействию при малой его величине возникает перерегулирование 43%. Однако реально при больших воздействиях (например, при пуске) регулятор скорости насыщается, пуск происходит с постоянным током якоря. Чем больше момент инерции и коэффициент усиления регулятора, тем позднее РС выходит из насыщения, тем меньше перерегулирование.

Чтобы исключить перерегулирование по скорости при ступенчатом задающем воздействии в контуре скорости с ПИ – РС, рекомендуется на входе САР устанавливать фильтр с постоянной времени (рис. 12.4, а) Это позволяет уменьшить резонансный пик в ЛАЧХ замкнутой системы и, соответственно, перерегулирование в переходной характеристике (табл. 12.1).

Вместо фильтра на входе ПИ – регулятора иногда используют составной регулятор скорости (рис.12.4, б)

ПИ-регулятор скорости: а) – с фильтром на входе

а).

ПИ-регулятор скорости: б) – составной регулятор

б).

Рис. 12.4. ПИ-регулятор скорости: а) – с фильтром на входе; б) – составной регулятор

Структура рис.12.4, б эквивалентна структуре рис.12.4, а, но значительно проще в исполнении и наладке. Переходные характеристики по заданию контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра на входе САР приведены на рис.12.5.

Переходные характеристики по управлению к контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра

Рис. 12.5. Переходные характеристики по управлению к контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра.

Хотя время первого согласования увеличивается с 3,1Тm до 7.6Тm, общее время переходного процесса даже уменьшается (13,3Тm вместо 16,5Тm ) при снижении перерегулирование с 43% до 8%.

Изображения и оригиналы выходных величин скорости и тока якоря при ступенчатых и линейно нарастающих управляющих и ступенчатом возмущающем воздействиях для П и ПИ – регуляторов скорости с фильтром и без фильтра на входе при различных настройках приведены в [6 ] (стр. 283-304), [11 ] (160-178).

Система регулирования скорости при обратной связи по ЭДС

В ряде случаев к системам электропривода не предъявляются высоких требований к быстродействию и точности. В таких системах тахогенератор не устанавливается или не может быть установлен. Используется главная обратная связь по ЭДС двигателя. Получаем двухконтурную САР с контурами тока и ЭДС (рис.12.6)

Структурная схема двухконтурной САР с контурами тока и ЭДС.

Рис. 12.6 Структурная схема двухконтурной САР с контурами тока и ЭДС.

Датчик ЭДС выполнен по принципам, изложенным в § 13 (двухзонное регулирование скорости). Контур тока настраивается по стандартной методике с учетом или без учета противоЭДС. Обычно используется П-РЭ, поскольку обычно не предъявляется требований к статическим показателям.

Тогда передаточная функция разомкнутого контура ЭДС

,

где: - малая постоянная контура ЭДС;

(при настройке на МО).

Передаточная функция замкнутого контура ЭДС по заданию

Чтобы исключить перерегулирование по скорости при управляющем воздействии, возникающее за счет инерционности в цепи обратной связи по ЭДС (постоянная времени ТА), следует по задающему воздействию установить инерционность – фильтр с постоянной времени ТА.

Формирование процессов разгона и торможения электропривода.

В ряде систем требуется ограничить ускорение в процессах разгона и торможения, оставив полосу пропускания САР по отработке возмущений неизменной. В этом случае используются задатчики интенсивности. Задатчик интенсивности первого рода (формирование ускорения) реализуется по схеме представленной на рис. 12.7 .

Принципиальная схема задатчика интенсивности 1-го рода

Рис. 12.7. Принципиальная схема задатчика интенсивности 1-го рода.

Стабилитроны СТ1, СТ2 задают максимальное выходное напряжение релейной характеристики усилителя У1, сопротивлением R3 регулируется величина ускорения.

Структурно задатчик интенсивности можно представить схемой, представленной на рис. 12.8.

Структурная схема задатчика интенсивности 1-го рода

Рис. 12.8. Структурная схема задатчика интенсивности 1-го рода.

Задатчик интенсивности ЗИ-2АИ из унифицированной блочной системы регуляторов УБСР-АИ позволяет регулировать время отработки 0,5 ¸ 120 с.

Изображения и оригиналы выходных величин скорости и тока якоря при линейно нарастающих воздействиях приведены в [6](стр.283¸304), [11 ] (стр.160¸178).

Переходные характеристики при пуске для П-РС с задатчиком интенсивности 1-го рода показаны на рис. 12.9. Результирующий переходный процесс складывается из двух частных реакций на смещенные во времени линейно изменяющиеся воздействия w1 и w2 .

ереходная характеристика пуска системы электропривода с задатчиком интенсивности 1-го рода

Рис. 12.9. Переходная характеристика пуска системы электропривода с задатчиком интенсивности 1-го рода.

В ряде САР (лифты, канатные дороги и т. д.) требуется ограничивать не только ускорение, но и рывок. В этом случае используется задатчик интенсивности второго рода (второго порядка), структура которого состоит из двух последовательно включенных ЗИ 1-го рода.

В цифровых системах такие задатчики интенсивности реализуются программным способом.