Сборник статей
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.00 (1 Голос)

Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя

Как говорилось ранее, процесс измельчения рабочего раствора в выходном насадке наземного генератора при помощи вращающегося распылителя, обдуваемого соосным воздушным потоком, изучался академиками В. Ф. Дунским, Н. В. Никитиным, М. С. Соколовым. Авторы разделяют его на две стадии.

Первый этап происходит в условиях, близких к имеющим место при дроблении в неподвижном воздухе [2]. Он увлекает за собой капли, выходящие из распылителя под давлением. После этого происходит вторая стадия процесса. Она предусматривает дробление капель в воздушном потоке.

Известно, что исследования распыливания жидкостей неоднократно проводились многими учёными.

Так, например, методы моделирования данного процесса показаны в работах академика В. С. Галустова. По его словам, при этом очень важно учитывать физико-химические свойства применяемых препаратов (плотность, вязкость, поверхностное натяжение).

Кроме того, Галустов говорил о том, что в условиях распылителя внутри капель происходит циркуляция жидкости. В этом случае она может быть несущественной.

Степень циркуляции находится в прямой зависимости от диаметра капель и скорости их движения относительно воздушного потока. Однако отдельная поверхность частицы жидкости меньшего размера большая. Её уменьшение и увеличение циркуляции и диаметра капель взаимно противоположны. Кроме того, Галустов утверждал, что в факеле происходит быстрое падение относительной скорости фаз воздуха и жидкости. Это вызывает затухание циркуляции, развитой вначале [7].

В то же время автор обращал внимание на результаты исследований многих учёных, занимавшихся моделированием гидродинамики. Согласно им, факел разбивается на ряд струй, однородных по параметрам фаз воздуха и жидкости в пределах каждого сечения. За счёт этого для всех их можно при необходимости задать свой расход рабочего раствора, размер капель и концентрацию распределённых компонентов. Для каждой зоны течения отдельно записывается система уравнений [7].

Для моделирования процесса распыливания Галустовым был предложен искусственный метод присваивания жидкости и воздуху определённых площадей, соответствующих их объёмному содержанию [7]:

SФ=SЖ. Ф.+ SГ. Ф (2.46)

В своих исследованиях автор рассматривал сечение факела на некотором расстоянии от распылителя как совокупность одновременно оторвавшихся точек N1, N2, N3 жидкой фазы, имеющих одинаковую скорость. Для определения их координат используется выражение, выведенное Галустов:

image054_4_4e910a49e0055e4b59a73fc726fd1981 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.47)

По утверждению автора, для практики будет достаточным представить сечение факела как некоторый эквивалентный круг. Зная координаты точек N1, N2, N3, можно определить его площадь.

В процессе распыливания на жидкую фазу действуют массовые силы. Их объёмная плотность вычисляется по Галустову:

image055_5_b62110b4678a72a82d4b5b802aa857cb Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.48)

Относительному движению фаз противостоит сила, определяемая по формуле [7]:

image056_4_adef644639ab7652e6f06f08edec5a2f Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.49)

где: image057_5_ff3311874c0041912438990290b4acc4 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя - коэффициент гидродинамического сопротивления;

image058_3_87a4824dd1eba5301c026571a1875247 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя=image059_2_7e778491b62b3bac83a084424b966789 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя- плотность потока по сечению. Согласно допущению автора, данная величина является постоянной. Зная этот показатель, можно вычислить значение объёмной доли жидкости по следующей формуле [7]:

image060_1_3af407fde4ff122e42ae1ea1f325405c Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителяimage061_2_6cfc4003f89126c7521e9731bc886cdb Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.50)

Таким образом, Галустовым было выведено выражение для закона сохранения массы:

image062_1_2d7eb49b64a99ab5023cd217ac95ddd3 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.51)

Для каждой из струек j обозначим проекции потока импульса газовой фазы на ось координат image063_2_905392b05a8869afa7dc9d6449227386 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя [7]:

image064_2_88d639fab24e375dac07c9b5c8f2300b Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.52)

Согласно теории Галустова, уравнение количества движения газовой фазы имеет вид:

image065_2_96bc8bb1a3f9caece55457b074708dd3 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.53)

Далее каждая из трёх струек j (верхняя, центральная, нижняя) рассматривалась автором в двух проекциях (на оси X и Z), для которых составлялись соответствующие шесть уравнений.

После этого можно определить скорость воздуха для любой из струек [7]:

image066_2_e07986aa812ca9451808677fa5dbeab2 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.54)

Затем для каждой из них находим проекции данного показателя по Галустову:

image067_2_767facceb5e9ba72f9b58912d27e0bf7 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.55)

image068_1_8ca94ec8bcf16c8a6df471da554d2c5b Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.56)

Для каждой струек коэффициент сопротивления вычисляется при известной относительной скорости, определяемой по формуле [7]:

image069_1_917d2493557467694c1e35cfdf24ab6c Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.57)

где: image070_1_6281ff4bea56f4d5a93b203f33e2cfbe Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя

Объёмная плотность сил, действующих на фазы, находим по Галустову:

image071_1_2af9bae732e2ed30069d23a89431f6a5 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.58)

Эти силы учитывались автором при выведении уравнения движения для дисперсной фазы [7]:

image072_0_269f0e11312e0ccacb23746e907c5758 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.59)

Исходя из этого, выражение для координат точек траекторий всех струек имеет вид [7]:

image073_0_42a5f69ea383824791b096e0c35d4e0e Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.60)

Траекторию газовой фазы внутри фазы, начиная от произвольно выбранного сечения, можно оценить по уравнению закона сохранения её массы. При выведении его Галустовым описывался факел, площадь сечения которого image074_0_1e0e6576496422b8467de733c0e1a5b1 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя на некотором расстоянии h от распылителя с расходом газа image075_0_b5993d46a2058197a7fd82055ad49173 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (рис.2.1,а).

image076_83a959184cb5d49b7370749ebdbeaa5b Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя

Рис.2.1 – Модель гидродинамики распыла

Пусть последний совершает дальнейшее движение с изменяющейся скоростью image077_0_b10145bb42dff7b00e85c8876fd147cf Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя в своей трубке тока. При этом расход газа через неё image078_c9b89687b50acbede5085de927086e4f Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя постоянный. Следовательно, факел будет иметь изменяющуюся площадь сечения image079_a223590777065729392f3cb1fc0b138a Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя. Таким образом, по Галустову, для любого из них можно записать:

image080_487585ec50af6ab64aea9923dd592cf3 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя и image081_d6c1dd15deb3b5ced0883690afc48d87 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя

(2.61)

На основе закона сохранения газа в объёме факела, ограниченного боковой поверхностью и парой близких сечений (1 и 2) (рис.2.1,б), автор вывел расчётное уравнение для его скорости и нормальной боковой поверхности image082_224c2ade12b0635c6ce380a21ff76b7c Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя [7]:

image083_ff4d9be41abdd3971c200a814010ccdc Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.62)

где: image084_c9d9571cb1c75b7a1c1fb039e846e5a6 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя

image085_fed347a8bdbc7dc379fd8e7a6f2e3204 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя

Исходя из этого, Галустов получил:

image086_df072305c4b6db18faacf08c1b604844 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.63)

Далее, зная координаты струек жидкости, можно найти значение image087_581ca1ed37bfbf66908f1382b5598acf Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя [7]:

image088_fb4b941224ab0e73dd51fee60a784714 Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя (2.64)

Таким образом, представленная система уравнений, выведенная Галустовым, представляет собой гидродинамическую модель газожидкостного факела, образованного одиночным распылителем.

Моделирование процесса дробления жидкости с помощью вращающегося распылителя - 4.0 out of 5 based on 1 vote