Основы теории удаления влаги.

Теория удаления влаги из материалов начала формироваться с 1801 г. Первой публикацией в этом направлении являются экспериментальные данные английского ученого Д. Дальтона об испарении воды, а в 1904 г. русский ученый П. С.Коссович установил процесс испарения воды из почвы, включающий стадии:

- незначительное испарение,

- испарение, определяемое количеством поднимающейся к поверхности воды,

- уменьшение испарения.

Работы Д. Дальтона и П. С.Коссовича явились основой научных исследований по выявлению градиентов процесса удаления влаги из материала при воздействии на него тепловым или электрическим источниками энергии, которые определяют перенос энергии (теплота, электрический ток) и массы (влаги), описываемый дифференциальными уравнениями.

Теоретические основы процесса удаления влаги впервые предложил У. К.Льюис (3) по результатам экспериментальных исследований (зависимость 7, рис. 3) в виде эмпирического уравнения. В теории удаления влаги явление известно как влагопроводность (диффузия влаги), при котором удаление влаги определяет градиент влагосодержания ∆W

dW/dτ=(4A/L)(Y-Ys), (1)

где А — константа, L— размер образца; Y-Ys— концентрация влаги в слое.

А. В.Лыков, развивая теорию удаления влаги, по результатам экспериментальных исследований установил впервые для твердого материала (рисунок 3.) явление, известное как термовлагопроводность (термодиффузия влаги).

Рисунок 3 Изменение влагосодержания. I — зависимость, определяемая градиентами: ∆W, ∆T, ∆Р; 2 — ∆U

Перемещение влаги, описанное в виде эмпирического уравнения, определяет градиент температуры ∆T. Теория сушки, сформированная А. В.Лыковым в работе, включает второе дифференциальное уравнение влаго и теплопереноса:

(дТ/дτ) = a∆2 T+(Er /c) (дW/д τ), (2)

где а — коэффициент температуропроводности;

∆2 — оператор Лапласа; E — критерий фазового перехода; r — теплота фазового перехода; с — теплоемкость материала.

Л. П.Павлов, А. В.Донской, А. А.Фрумкин экспериментальными исследованиями по нагреву материалов в электромагнитном поле (ЭМП) высоких частот (ВЧ) выявили нехарактерную кинетику процесса удаления влаги, которая отлична от известной кинетики сушки появлением стадии возрастающей скорости удаления влаги (зависимости 2, рисунок 3, 4).

П. Д.Лебедев предположил возникновение основной движущей силы потока влаги при внутренней температуре материала Т> 100 С градиента избыточного давления ∆Р и отметил, что явление переноса при ∆Р носит принципиально иной характер: процесс сушки переходит в процесс выпарки.

Г. А.Максимов аналитическими и экспериментальными исследованиями по нагреву материалов в ЭМП ВЧ подтвердил гипотезу о возникновении градиента избыточного давления ∆Р. Результаты исследований показали возникновение ∆Р при температуре материала Т< 100 С. В теории удаления влаги явление известно как баровлагопроводность (бародиффузия влаги) и описано третьим дифференциальным уравнением влаго и теплопереноса:

(дТ/дτ) =(RT/μ)Kp∆2 P+ (P/T) (дT/д τ) , (3)

где R — универсальная газовая постоянная; μ — молекулярная масса связанного вещества; Кp — коэффициент молярного переноса пара.

С. Г.Романовский, Т. Н.Ведута предположили, что в сельскохозяйственной продукции имеет место электродифузия, определяемая градиентом напряженности электрического поля (∆E) и разностью векторов напряженности электрического поля в данный момент времени и в равновесном состоянии (релаксационная движущая сила переноса ЭМП). По результатам исследований электродиффузия влаги описана уравнением переноса массы, в котором величина электродиффузионного потока влаги имеет вид

JE = - am1 p0 ∆E – am2 p0 E (4)

где am1 и am2 — коэффициенты электродиффузии влаги. Указанные авторы объясняли, что перемещение молей жидкой фазы связано с энергией диполей, которая меньше в зоне максимальной напряженности электрического поля и поэтому моли устремляются в область Еmax .

Л. Д.Ландау и Е. М.Лифшиц показали, что усредненное по времени изменение электромагнитной части внутренней энергии в единицу времени в единице объема среды U даст среднее количество тепла Q, выделяемого за 1 с в 1 см2 среды, а скорость систематического изменения энергии ЭМП 1 см2 диспергирующей среды есть производная дU/д τ и при этом накопление энергии ЭМП не происходит. Для монохроматического ЭМП количество тепла, выделяющегося при диссипации энергии, определяется в уравнении электрических потерь мнимой частью диэлектрической проницаемости (E ).

Также было показано условие баланса тепла, если в жидкости имеются источники тепла (например электрический ток). Рассматриваемую задачу сводят к исследованию уравнения теплопроводности с объемной интенсивностью источников тепла

Q=Q0 exp{a(T-T0)} (5)

а— коэффициент затухания электромагнитной волны,

Т и Т0 — температуры тела и внешней среды считают, что теплоотвод через внешнюю поверхность тела происходит вне зависимости от закона тепловыделения внутри тела.

А. В.Лыков, основываясь на обнаруженных явлениях, характеризующих процесс удаления влаги под действием градиентов влагосодержания ∆W, температуры ∆T, давления ∆P, электрического поля ∆E, переработал издание и предложил в теории сушки кинетику процесса пренебрегая ∆Е, объясняя отсутствием в уравнении (4) данных по коэффициентам переноса и напряженности электрического поля):

а) изменение влагосодержания материала (кривая сушки) характеризуется тремя участками (зависимость, рисунок 3):

— стадия прогрева,

— период постоянной скорости,

— период падающей скорости;

б) изменение скорости удаления влаги из материала (кривая скорости сушки) характеризуется двумя участками (зависимость 7, рисунок 4):

— период постоянной скорости,

—  период падающей скорости.

Здесь необходимо отметить, что в теории сушки описание процесса в виде дифференциальных уравнений не учитывает описание в эмпирическом виде экспериментальных данных с нехарактерной кинетикой. При этом известно, если экспериментальные данные говорят о возрастании скорости удаления влаги, то теория должна констатировать это явление.

Последующий период научных исследований связан с эмпирическим описанием фактов. Однако экспериментальные данные противоречивы. Так, при нагреве хлеба в ЭМП сверхвысоких частот (СВЧ) в изменение влагосодержания соответствует зависимости 1, рисунке 3, а в изменение влагосодержания, характеризующееся увеличением скорости удаления влаги, соответствует зависимости 2.

А. М.Осчапецков (16), анализируя математическую модель тепломассопереноса в продукте, нагреваемом в ЭМП СВЧ, показал:

—- в теории сушки вторым членом уравнения (3) пренебрегают, что справедливо при «медленном» нагреве. С хорошей степенью точности

dT /d τ ~ QV , (QV) мощность источника ЭМП СВЧ), поэтому сомнителен вывод о незначительности этого члена уравнения, сделанный в [11];

— обозначение источника пара величиной In = Ep0(dw/d τ) является не всегда точным. При интенсивном нагреве в ЭМП СВЧ величина In не соответствует действительности.

Этот же автор рассмотрел процесс интенсивного тепломассопереноса в ЭМП СВЧ.

Здесь необходимо добавить, что принимаемая физическая модель объекта для нагрева в ЭМП «объемно» связана с понятиями «глубина проникновения ЭМП в материал» и «поглощение диссипируемой энергии в диэлектрическим слое». Объемный нагрев в ЭМП модели объекта позволяет получить возрастание скорости удаления влаги, показанной в виде зависимостей 2, рисунке 3, 4.

Полученные результаты подтверждают явления электровлагопроводности (электродиффузия влаги), при котором удаление влаги в диэлектрическом слое определяет градиент энергии ∆U. Тогда уравнение (4) влаго - и теплопереноса (с учетом вида дифференциальных уравнений в) будет иметь вид

ди/д τ =K41∆2W + K42∆2T + K43∆2P + K44∆2U, (5)

где Кij. — коэффициенты переноса (ij = 1, 2, 3, 4).

Рассмотренная теория тепломассопереноса в ЭМП СВЧ в значительной степени является упрощенной, а ее результаты дают качественное отображение процесса удаления влаги.

Для количественной оценки необходимо более полное описание теории удаления влаги в ЭМП, которая согласовывалась бы с экспериментальными результатами. Можно заключить, что описание тепломассопереноса в ЭМП СВЧ является продолжением формирования теории удаления влаги.