Учебные материалы
Для преподавателей
Работы студентов
Справочная и техническая литература
Статьи по темам

Расчет редуктора

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 3.56 (9 Голосов)

Расчет редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами

Цель настоящих методических указаний – ознакомится с методикой расчета редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами. Расчет редукторов выполняется студентами специальности 1202 после изучения первой части курса для закрепления практических навыков, наиболее часто встречающихся, деталей строительных машин.

Исходные данные:

-мощность на ведущем валу, кВт;

-частота вращения ведущего вала, об/мин;

-частота вращения ведомого вала, об/мин;

-редуктор одноступенчатый;

-редуктор двухступенчатый;

Вращающий момент Т, , на валу определяется через мощность N и частоту вращения этого вала n

Порядок расчета редукторов

1.Определение передаточного числа редуктора

2.Разбивка передаточного числа редуктора на передаточные числа отдельных пар

Где - передаточное число первой (быстроходной) пары;

- передаточное число второй (тихоходной) пары;

По ГОСТ 2185-66 установлены значения передаточных чисел редукторов; причем при допускается отклонение расчетного значения от стандартного на .

Разбивку общего передаточного числа редуктора на передаточные числа отдельных пар можно также производить с учетом зависимости

В сносных редукторах

3.Расчет зубчатого зацепления первой пары редуктора.

А. Определение межцентрового расстояния (по контактным напряжениям), мм:

,

Где - межцентровое расстояние;

- передаточное число рассчитываемой пары;

- знаки для передачи с наружным и внутренним зацеплением(“+”- наружное зацепление, “-”- внутреннее зацепление);

- вращающий момент на ведущем валу, ;

- 1…1,5- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца(для приближенной оценки величины рекомендуют графики, разработанные на основе расчетов и практики эксплуатации. Для предварительных расчетов можно принимать =1,2)

Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния

,

Где - рабочая ширина венца.

Ориентировочно можно принимать:

0,1…0,3 – для легких редукторов;

0,4…0,6 – для средних редукторов;

0,7…1,2 – для тяжелых редукторов;

Меньшее значение применяют для прямозубых колес, больше – для косозубых и шевронных.

- вспомогательный коэффициент

;

Где - коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

- коэффициент динамической нагрузки, учитывающий влияние динамики на прочность зубьев по контактным напряжениям:

490 МПа1/3 – для стальных прямозубых колес;

430 МПа1/3 – для стальных косозубых колес;

- допустимое контактное напряжение, МПа, определяется по формулам соответственно для прямозубых и косозубых передач, раздельно для шестерни и колеса.

Например, для прямозубых передач

Где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев;

- коэффициент безопасности;

- коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий окружную скорость;

- коэффициент, учитывающий влияние смазки;

-коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

Для предварительных расчетов можно принимать для наиболее слабого материала зубчатой пары. Исходя из () предела прочности:

- для прямозубых колес;

- для косозубых колес;

- предел выносливости материала зубьев при симметричном цикле изгиба.

- для углеродистой стали;

+ (70…120) МПа – для легированной стали.

- предел прочности (МПа)

(= 0,1 МПа)

Найденное расчетное значение межцентрового расстояния округляют до величины, кратной 5, или стандартного значения по гост ГОСТ 2185-66.

Б. Определение модуля зацепления при прямозубых колесах

;

При косозубых колесах

,

Где Z – число зубьев зубчатых колес;

20…30 при расчете первой пары;

17…24 при расчете последующих колес;

Нормальный модуль

,

Где -угол наклона зубьев к образующей цилиндра,

=8…20

Число принимают стандартное значение ,cos=0,99.

Если определенные расчетом значения m и оказались нестандартными, их необходимо округлить до значений по ГОСТ 9563-60; при этом нужно определить действительное межцентровое расстояние:

; .

В. Проверка зубчатого зацепления из условия выносливости зубьев при изгибе (производится обычно для шестерни), мм:

Где m - модуль;

- вспомогательный коэффициент; ориентировочно можно принимать:

1,4 – для прямозубых передач;

1,12 – для косозубых и шевронных передач;
- вращающий момент на ведущем валу, Нм;

- число зубьев ведущей шестеренки ;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зуба.

Ориентировочное значение определяют по графику в зависимости от схемы передачи ширины вала.

Для проверочных расчетов можно принимать = 1,2.

- безразмерный коэффициент, зависящий от формы зубьев, определяется по графику в зависимости от эквивалентного числа зубьев и величины смещения инструмента “X”, которую можно принимать ( при предварительных расчетах) равной Х=0 (рис.1)

Рис.1

- коэффициент ширины колеса относительно диаметра,

,

Где - рабочая ширина венца;

- диаметр начальной окружности.

Коэффициенты и связаны зависимостью:

Где U – передаточное число;

- допускаемое изгибное напряжение, определяют по формуле, МПа;

,

Где - базовый предел выносливости зубьев;

- коэффициент долговечности.

Для предварительных расчетов можно определить исходя из значения по формулам:

При нереверсивной работе

;

При реверсивной работе

Где - предел выносливости при изгибе с симметричным циклом;

n – запас прочности для зубчатых колес, n = 2…2,5;

- коэффициент концентрации напряжений у основания зуба, = 1,2…1,5.

Значения n и принимаются в зависимости от материала зубчатых колес и вида термической обработки.

Если величина модуля при проверочном расчете окажется больше, чем при расчете на контактную выносливость, следует увеличить модуль зацепления и длину зуба или принять более прочный материал и пересчитать.

4. Расчет зубчатого зацепления второй пары редуктора производится по тем же формулам, что и первой пары, соответственно используются:

- передаточное число второй пары;

- вращающий момент на ведущем валу второй пары, Нм:

;

- число зубьев ведущей шестеренки второй пары.

5. Определение основных элементов зубчатых колес

Параметры

С прямыми

зубьями

С косыми

зубьями

Модуль нормальный

m

Модуль торцевой

Шаг торцевой

Рабочая ширина зубчатого

венца шестеренки

Рабочая ширина зубчатого

венца колеса

 

Высота головки зуба

Высота ножки зуба

Диаметр начальной окружности

Диаметр вершин зубьев

 

Диаметр впадины зубьев

 

6. Определение предварительных значений диаметров валов

Диаметры валов можно определить по приблизительной формуле ,см:

Где N – мощность на валу, кВт,

n - чистота вращения вала, об/мин.

Мощность и чистота вращения для третьего вида :

;

Полученное значение диаметров округляют до стандартных

Значений по ГОСТ 6626-69 “ Нормальные диаметры и длины в машиностроении ”.

7.Опредилние предварительных значений диаметров шипов и шёёк валов

По предварительным значениям диаметров валов можно определить предварительные значение шипов и шёёк, на которые устанавливаются подшипники:

Получение значение диаметров шипов округляют до стандартных (по ГОСТ 6636-69) и затем, пользуясь ГОСТами на шариковые и роликовые подшипники, подбирают (предварительное) подшипники средних серии.

Из Гостовских таблиц выписывают условное обозначения подшипника, его размеры,

массу, предельное число оборотов в минуту и значение.

8. Вычерчивание схемы редуктора

Предварительно выписывают значение величин, необходимых для схемы.

Величины:

Диаметры каждого зубчатого колеса

Межосевое расстояние;

Ширина обода каждого зубчатого колеса ;

Диаметр валов ;

Размер подшипников;

Выполнять схему удобнее на миллиметровке, с начиная с проведения осевых линий редуктора. На основе осей вычерчивают зубчатые колеса первой пары, затем на расстоянии вычерчивают вторую пару.

После этого проводят контур внутренних стенок редуктора на расстоянии

мм от шестерен и изображают очертание подшипников и валов (рис 2.)

Рис.2

9.Расчет валов цилиндрического прямозубого двухступенчатого редуктора

За расчетную длину может быть принято расстояние между серединами подшипников ведомого вала редуктора.

Для выполнения схемы

Для расчета валов потребуется также расстояние от опор до точек приложения нагрузок x и y:

;

Где - ширина подшипника третьего вала;

- ширина ведущего зубчатого колеса первой пары;

и - расстояние между элементами редукторов;

- ширина ведущего зубчатого колеса второй пары.

Расчет валов определяется по формуле, см:

Где - приведенный момент на валу, Нм.

- по теории наибольших касательных напряжений (3 теории прочности;

- по энергетической теории (4 теории прочности);

- максимальный изгибающий момент на валу, Нм;

Т – вращающий момент на валу, Нм

- допускаемое напряжение на изгиб, МПа, для расчета валов и осей дифференцируется для различных материалов. Можно принимать

Расчет первого (ведущего) вала

Действующее по линии зацепления усилие изгибает и скручивает вал. Усилие от первой пары на первый вал (рис. 3)

Рис.3

Где - окружное усилие на начальной окружности ведущего зубчатого колеса первой пары;

- угол зацепления ( ) .

,

Где - вращающий момент на первом валу, Нм.

- диаметр начальной окружности первого зубчатого колеса, м.

Реакции опоры

;

Проверка: .

Изгибающий момент, Нм:

Приведенный момент, Нм:

Диаметр вала, см:

Найденное значение увеличивают на 8…10% (если первая шестерня устанавливается на валу на шпонке) и округляют до стандартного по ГОСТ 6636-69.

Расчет второго (промежуточного) вала

На второй вал действуют усилия от ведомого зубчатого колеса первой пары и от ведущего зубчатого колеса второй пары . Так как эти условия действуют в различных плоскостях, их следует разложить на составляющие и рассчитывать изгибающие моменты, действующий в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

На рис. 4 показана схема к определению нагрузок на промежуточный вал редуктора.

Рис. 4

В вертикальной плоскости усилия действуют в одну сторону, в горизонтальной - в противоположные.

Усилия от первой пары (определено ранее).

Усилия от второй пары .

Окружное усилие на начальной окружности ведущего зубчатого колеса второй пары, Н:

,

Где - вращающий момент на втором валу, Нм;

- диаметр начальной окружности третьего зубчатого колеса, м.

Изгиб вала в вертикальной плоскости

Реакции опоры (рис. 5):

Рис. 5

Проверка:

Изгибающие моменты под вторым и тратим зубчатым колесами, Нм:

;

.

Изгиб вала в горизонтальной плоскости

Реакции опор (рис.6):

Рис.6

Проверка:

Изгибающие моменты в точках 2 и 3, Нм:

;

Направление реакций на схему дано условное. Эпюра изгибающих моментов может иметь и другой вид.

Суммарные изгибающие моменты в сечениях 2 и 3, Нм:

;

.

При дальнейшем расчете используется большее из полученных значений изгибающего момента.

Приведенный момент на втором валу, Нм:

Диаметр второго вала

.

Полученное значение увеличивают на 8…10% и округляют до стандартного значения по ГОСТ 6636-69.

Расчет третьего вала

Рис. 7

Расчет третьего вала ( как видно из схемы) аналогичен расчету первого вала (рис. 7).

Если на консольный конец вала устанавливается не соединительная муфта, а элемент какой-нибудь передачи, в расчете учитывается действие консольной нагрузки. Так как в этом случаи силы будут действовать в различных плоскостях, для удобства расчета нужно рассматривать изгиб вала в горизонтальной и

Рис.7 вертикальной плоскостях. После определения изгибающих моментов, действующих в различных сечениях, берут больший из них и определяют приведенный момент, по которому производят расчет диаметра вала.

Расчет валов двухступенчатых редукторов с цилиндрическими косозубыми колесами аналогичен расчету валов цилиндрического прямозубого двухступенчатого редуктора с учетом особенностей действующих усилий в косозубой передачи.

В зубчатых передачах с косыми зубьями на вал действуют, кроме окружного и радиального , еще осевое усилие, создающее дополнительный изгибающий момент (рис. 8).

Сжимающим усилием, которое

относительно наибольшее

значение, обычно пренебрегают

; ;

Рис. 8

Где - вращающий момент на валу, Нм;

- диаметр начальной окружности, м;

- угол наклона зубьев;

- угол зацепления ( обычно )

10.Подбор подшипников

В цилиндрических редукторах применяются шариковые роликовые и радиально-упорные подшипники.

Различают подбор подшипников:

1) по статической грузоподъемности, предупреждающей остаточные деформации;

2) по динамической грузоподъемности, предупреждающей усталостные разрушения (выкрошивание).

Подбор подшипников по статической грузоподъемности выполняют при частоте вращения об/мин по условию ,

Где - статическая грузоподъемность, Н (кгс);

- эквивалентная статическая нагрузка, Н (кгс).

Подбор подшипников по динамической грузоподъемности (по

Заданному ресурсу или сроку службы) выполняют при об/мин.

Условие подбора:

С (расчетная) С (нормальная - каталожная)

Номинальная динамическая грузоподъемность и нормальны срок службы связаны эмпирической зависимостью:
,

Где L – нормальная долговечность, млн. оборотов;

С – нормальная динамическая грузоподъемность, Н (кгс) (дается в каталогах);

Р – эквивалентная нагрузка, Н (кгс);

р – показатель корня;

р = 3 – для шариковых подшипников;

р = 3/10 = 3,33 – для роликовых подшипников (для определения L при таких значениях р в каталогах предусмотрены таблицы).

Номинальная долговечность, ч:

,

Где - заданная долговечность, ч;

8000 ч – механизмы, работающие с перерывами (лифты);

12000 ч – механизмы для односменной работы при переменном режиме нагрузки;

20000 ч – механизмы, работающие с полной нагрузкой в одну смену;

40000 ч – механизмы при круглосуточной работе и среднем режиме нагрузки.

Эквивалентная нагрузка Р для радиальных и радиально-упорных подшипников

,

Где ,- радиальная и осевая нагрузки, Н (кгс);

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (указываются в каталоге);

V – коэффициент вращения, зависит от того, какое кольцо подшипника вращается (при вращении внутреннего кольца V = 1, наружного V = 1,2);

- коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки (спокойная нагрузка = 1, с умеренными толчками =1,3…1,8, ударная =2…3);

- температурный коэффициент (для стали 15 при температуре до 120 =1, при t = 125…250 =1,05…1,4 соответственно).

Подбор подшипников производится с учетом диаметра шейки (шипа) вала по таблицам ГОСТ 18855-73.

11.Подбор и проверка шпонок

Закрепление деталей вращательного на валах наиболее часто осуществляется с помощью призматических шпонок. Размеры сечения шпонок подбираются в зависимости от диаметра вала в данном сечении по ГОСТ 23360-78.

Длинная шпонка принимается по ГОСТ 23360-78 на 5…15 мм короче ступицы закрепляемой детали.

Рассчитывают призматические шпонки на смятие и срез:

или

Где Т – вращающий момент на валу, Нм;

-диаметр вала в месте установки шпонки, см;

K, t – размер шпонки из таблицы ГОСТ 23360-78, см;

l – длинна шпонки, см;

- допускаемое напряжение на смятие, МПа, выбираемое для более слабого материала сопрягаемых деталей;

100…120 МПа – при стальной ступице;

50…70 МПа – при чугунной ступице.

Напряжение среза:

,

Где в – ширина шпонки, см;

- допускаемое напряжение на срез, МПа;

90…120 МПа – для материала шпонок.

После расчета основных деталей редуктора на основе выполненной схемы приступают к конструктивному оформлению оборочного чертежа редуктора.


Расчет редуктора - 3.6 out of 5 based on 9 votes

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить