Расчет сварных соединений

Расчет сварных соединений, выполненных стыковым швом. Расчет стыкового шва, работающего на растяжение или сжатие, производится по уравнению:

,

где - длина шва, мм; s - толщина соединяемых элементов, мм; P - действующая нагрузка, Н; - допускаемое напряжение на растяжение или сжатие для сварного шва, Па.

Допустимая растягивающая или сжимающая сила:

Расчет стыкового шва, работающего на изгиб осуществляется по формуле: 

где: М - изгибающий момент Н/мм; Wc – момент сопротивления расчетного сечения.

Напряжения, возникающие от изгибания момента М и растягивающей или сжимающей силы Р, определяются из выражения:

  

Расчет сварных соединений внахлестку. Сварные соединения внахлестку выполняются угловыми швами. Расчет угловых швов всех типов унифицирован и производится по единым формулам. Напряжение, среза определяется из уравнения

,

где Р - нагрузка, Н; - длина шва, мм; 0,7к - толщина шва в опасном сечении, см; - допускаемое напряжение на срез для сварного шва, Па.

Допустимая (сдвигающая) нагрузка:

При нагружении простого углового шва только моментом условие прочности шва на изгиб запишется так:

,

где М - изгибающий момент, Н/мм; Wc - момент сопротивления опасного сечения шва.

При нагружении простого углового шва моментом М и продольной силой Р (рис 48, а) напряжение на срез составит

,

где Fc = 0,7kl - площадь опасного сечения шва, мм2.

Комбинированные сварные швы применяются в том случае, селя про стой угловой шов (лобовой, косой, фланго вый) не обеспечивает необходимую прочность сварного соединения (рис. 49).

Условие прочности комбинированных швов, нагруженных моментом в плоскости стыка, при приближенном расчете выразится уравнением

  

а при уточненном расчете

,

где ρmax - наибольший радиус от центра тяжести площади опасных сечений шва; - полярный момент инерции сечения шва.

Рис.50. Схема к расчету комбинированного сварного соединения при сложном нагружении

Условие прочности комбинированных швов, нагруженных моментом М и сдвигающей силой Р в плоскости стыка (рис. 50), записывается следующим образом:

,

где ;

,- длины флангового и лобового швов

Расчет пробочных, прорезных и проплавных соединений и соединений втавр. Прочность пробочных, прорезных и проплавных соединений, работающих обычно на срез, определяется формулой

При выполнении соединений втавр без подготовки кромки соединяемых элементов допускаемая растягивающая нагрузка

допускаемая сжимающая нагрузка

При выполнении соединений с подготовкой кромок или автоматической сваркой с глубоким проплавом металла соединяемых элементов

Рис. 51. Соединение в тавр Рис. 52. Схема к расчету таврового

без разделки кромок                       соединения

Условие прочности соединения втавр, выполненного стыковым швом при действии растягивающей силы Р и момента (рис. 51) запишется так:

при выполнении угловым швом

Условие прочности соединения втавр, нагруженного крутящим и изгибающим моментами (рис. 52)

Расчет соединений, выполненных контактной сваркой. При выполнении соединения стыковым швом расчетное сечение принимается равным сечению свариваемых элементов. При статической нагрузке стык принимают равнопрочным цельному металлу и поэтому на прочность не проверяется.

Прочность соединений точечной сваркой, работающей в основном на срез (рис. 53),

,

где z - число сварных точек; i - число плоскостей среза; d - диаметр сварной точки, мм.

Прочность соединений линейной сваркой (рис. 54)

,

где b - ширина линии сварки; - длина линии сварки, мм.

Прочность сварного шва встык оценивается коэффициентом прочности φ,

Рис.53 Соединение точечной сваркой

Рис. 54 Соединение роликовой сваркой

т. е. отношением допускаемого напряжения сварного шва к допускаемому напряжению основного металла ,

Расчетные значения коэффициентов прочности φ стыковых швов следующие:

- двусторонний, выполненный автоматической сваркой под слоем флюса - 1.00

- двусторонний, выполненный вручную с полным проваром - 0.95

- двусторонний, выполненный вручную с неполным проваром (в зависимости

- от относительной глубины провара) - 0.80

- односторонний на подкладке - 0.90

- односторонний без подварки и подкладок, продольный - 0.70

- односторонний без подварки и подкладок, поперечный (кольцевой) - 0.80

- внахлестку - 0.80

Расчету сварных котлов и других сосудов высокого давления. Расчет, сводится к определению толщины стенки s. Прочность сварных швов обеспечивается введением коэффициента прочности швов φ2

,

D - диаметр сосуда, мм; р - давление в сосуде, Н/мм2; φ - коэффициент прочности шва; [σ]p - допускаемое напряжение растяжения, Н/мм2.

Выбор допускаемых напряжений. Допускаемые напряжения и сварных швах из мало - и среднеуглеродистых сталей, а также низколегированных сталей при статической нагрузке можно выбрать по табл.7.1.

Допускаемое напряжение основного металла в металлических конструкциях выбирают с коэффициентом безопасности по отношению к пределу текучести: для низкоуглеродистых сталей при расчете по основным нагрузкам n=1,35 - 1,6, а по основным и дополнительным нагрузкам n=1,2 - 1,3; для низколегированных сталей соответственно 1,5 - 1,7 и 1,3 - 1,4. Нижние значения относятся к строительным и крановым конструкциям при легких режимах работы, верхние - к крановым конструкциям при тяжелых режимах.

Таблица 7.1. Допускаемые напряжения в швах сварных соединений

Вид сварки	Допускаемые напряжения на
	растяжение	сжатие	срез
Автоматическая под флюсом и ручная электродами Э42А и Э50А. Контактная стыковая
Ручная дуговая электродами Э42 и Э50. Газовая сварка
Контактная точечная	-	-

Допускаемые напряжения основного металла при переменных нагрузках определяются умножением допускаемых напряжений для основного металла при статических нагрузках на коэффициент:

,

где r - характеристика цикла напряжений

;

где эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. 7.2, 7.3, 7.4).

Таблица 7.2. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений

Элементы соединений
	низкоуглеродистая сталь	легированная сталь
Стыковые швы	1.4	1.8*
То же, двусторонние с плавными переходами	1,2	1.35*
То же, с механической обработкой	1	1*
Приварка ребра, перпендикулярного силе	1,5	2.2*
Лобовые швы (соединение с двумя накладками)	3.0	4,0*
То же, с отношением катетов швов 2:1	2,3	3,2*
Комбинированные фланговые и лобовые швы (соединение с двумя накладками)	2.5	3,5*
Связующие сварные точки	1.4	-
То же, рабочие	7.5	12**
Связующие роликовые швы	1,25	2***
То же, рабочие	5	7.5***

* Низколегированная сталь 15ХСНД.

** Сталь ЗОХГСА.

*** Сталь 1Х18Н9Т..

Таблица 7.3. Эффективный коэффициент концентрации для расчета сварных швов и деталей в зоне сварки. Электродуговая сварка

Расчетный элемент
	малоуглеродистая сталь Ст.3	низколегированная сталь 15ХСНА
Деталь в месте перехода
к стыковому шву	1,5	1,9
к лобовому шву	2,7	3,3
к фланговому шву	3,5	4,5
Стыковые швы с полным проваром корня:	1,2	1,4
Угловые швы:
лобовые	2,0	2,5
фланговые	3,5	4,5

Таблица 7.4. Эффективный коэффициент концентрации для расчета соединений контактной сваркой (для деталей и швов)

Марка стали	Состояние образца	Толщина, мм	При точках
			Связующих	Рабочих
Сталь 10	Нормализованная	3+3	1,4(1,25)	7,5(5)
Сталь ЗОХГСА	Отпуск	1,5+1,5	1,35	12
Титановый сплав ВТ1	В состоянии поставки	1,5+1,5	2,0(1,3)	10(5)
Алюминиевый сплав Д16Т	В состоянии поставки	1,5+1,5	2,0(1,3)	5(2,25)

Примечание. В скобках дан коэффициент для точечной и роликовой сварки.

Задача7.1. Определить допустимое усилие в сварном соединении внахлестку из листов сечением 200×8мм, если действует переменная растягивающая и сжимающая нагрузка с характеристикой цикла напряжений . Материал листов - сталь Ст. 3. Электрод - Э42. Сварка - ручная.

Решение. Принимаем допускаемое напряжение на растяжение для листа из стали Ст. 3 [σ]р=157МПа.

Определяем допускаемое напряжение для листа с учетом переменности нагрузки

табл. 7.3 для лобового шва =2.

Допустимое напряжение на срез в сварном шве находим по табл.7.1.

Определяем длину лобового шва с одной стороны соединения с учетом непровара в начале и в конце шва. Принимаем при ширине листа 200мм. Общая длина двустороннего лобового шва

Определяем допустимое усилие на соединение внахлестку с двусторонним лобовым швом

Проверим напряжение в листах соединения

Как следует из расчета, основной металл соединения используется недостаточно. Для более полного использования основного металла вместо лобового шва целесообразно использовать косой угловой шов.

Определяем длину двустороннего косого шва, исходя из соображения, что напряжения относятся как соответствующие им длины швов

; .

Определяем допустимое усилие, действующее на соединение внахлестку, при двустороннем косом шве длиной 470мм

Проверим напряжение в листах соединения

Применение косого шва позволяет получить соединение, в котором шов равнопрочен основному металлу.

Задача 7.2. Определить длину швов, крепящих уголок 80×80×8мм к косынке (рис.55). Соединение должно быть равнопрочным основному элементу. Косынка и уголок - из стали Ст.3. Сварка - автоматическая под слоем флюса. Нагрузка - статическая.

Решение. Принимаем допускаемое напряжение растяжения в косынке= 157МПа (табл. 7.4).

Определяем допускаемое напряжение среза в шве (табл. 7.1) с учетом технологии сварки

Рис. 55 Схема сварного соединения

Находим усилие, которое может передать уголок 80×80×8мм, имеющий сечение 12,3см2

Общая длина комбинированного шва определяется из уравнений

Длина фланговых швов равна

Определяем нагрузку, приходящуюся на фланговые швы,

Определяем нагрузку на каждый фланговый шов, пользуясь законом рычага,

По ГОСТ 8509-57 а = 0,0227м b = 0,0573м

Находим длину каждого флангового шва:

Учитывая дефекты шва (непровар в начале и кратер в конце), увеличиваем длину фланговых швов и принимаем

Задача 7.3. Рассчитать кронштейн из листа s = 12мм и его крепление при помощи сварки (рис 50), если на него действует растягивающая статическая нагрузка Р=14715Н и изгибающий момент М=11772·104Нм. Материал листа – сталь Ст3. Сварка – ручная, электродом Э42.

Решение: По таблице 7.4 принимаем для листа

Учитывая только основную нагрузку (изгибающий момент), определяем ширину листа кронштейна

; ,

откуда

Принимаем b= 0,2м.

Проверяем прочность листа по суммарной нагрузке

По таблице 7.1 определяем допускаемое напряжение среза на шов

Определяем размеры швов. Принимаем lл=b=0,2м; м. Предварительно определяем длину флангового шва только по основной нагрузке М, пользуясь формулой,

отсюда

Принимаем . Длину шва при сварке, учитывая непровар в начале и кратер в конце, следует увеличить на 10 - 20мм

Проверяем прочность швов по суммарной нагрузке

Суммарное напряжение среза

Задача 7.4. Определить тип и размеры сварного шва, равнопрочного основному металлу, если сечение листов 400×10мм, нагрузка растягивающая статическая, материал - сталь Ст. 3, сварка - ручная, электродом Э42 (рис. 56).

Решение. Принимаем наиболее надежный тип шва - стыковой. При его недостаточности дополнительно используем лобовой шов.

По таблице 7.1 допускаемое напряжение на растяжение для листового материала =157МПа. Определяем максимальную нагрузку, которую может выдержать сварное соединение из условия равнопрочности основному металлу,

Принимаем коэффициент прочности стыкового шва одностороннего без подкладки и подварки φ=0,7, тогда допускаемое напряжение на растяжение для шва

Рис. 56 Схема к расчету сварного соединения с накладкой

Нагрузка, которую может воспринять стыковой шов длиной, равной ширине основного листа, составит

.

Учитывая непровар в начале и кратер в конце шва, длину сварного шва уменьшаем на 40мм. Тогда нагрузка, воспринимаемая стыковым швом

Из приведенного расчета следует, что прочность стыкового шва недостаточна и поэтому необходимо поставить накладку с использованием лобового шва.

Нагрузка, которая должна быть воспринята лобовым швом

По таблице 7.1 допускаемое напряжение на срез для лобового шва, выполненного электродуговой сваркой вручную электродом Э42, равно

Определяем необходимую длину лобового шва для передачи нагрузки Рл = 23·104Н при s = 0,01м

Как следует из расчета, необходимо установить одностороннюю накладку толщиной s = 10мм.

Задача 7.5. Сконструировать сварное соединение впритык для узла п. ч листового материала толщиной s=10мм, если нагрузка - статическая Р = 9,81·103Н, материал - сталь Ст.2, с использованием различных способов сварки.

Решение. По таблице 7.4 принимаем допускаемое напряжение на растяжение для листа

Соединение втавр или впритык выполнено без подготовки кромки электросваркой вручную. Следовательно, угловой шов работает на срез. По таблице 7.1 допускаемое напряжение на срез сварного шва

Определяем ширину листа, исходя из необходимой длины сварного шва. Длина шва с одной стороны

Учитывая непровар в начале и кратер в конце шва, общая длина

откуда ширина листа для соединения втавр

.

Принимаем, что соединение выполнено автоматической сваркой с глубоким проваром или с подготовкой кромок свариваемых элементов. Тогда сварной шов будет работать на растяжение. По табл. 7.1 допускаемое напряжение на растяжение для сварного шва

Ширина листа определится длиной шва

.

Учитывая дефекты в начале и конце шва, ширина листа b=+20=92мм. По ГОСТ 103—87 принимаем b = 95мм.

Задача 7.6. Рассчитать соединение точечной сваркой (рис. 53). Нагрузка - знакопеременная (r = -0,5), Р=29,4·102Н, толщина листа s = 3мм, материал - сталь Ст.10, предел выносливости σ-1, = 157МПа.

Решение. Определяем допускаемое напряжение на растяжение для листа, приняв коэффициент запаса прочности n =1,2

Коэффициент, учитывающий переменность напряжений,

По таблице 7.4 =7,5

Определяем расчетное допускаемое напряжение

Ширина листа

.

Определяем число сварных точек. Размеры точки, значения шага и т. д. рекомендуется вычислять следующим образом

d = 1,2s + 4 = 1,2×3 + 4 ≈ 8мм;

t = 3d = 3×8 = 24мм;

t1 = 2d = 2×8 = 16мм;

t2 = 1,5d = 1,5×8 = 12мм.

Число точек в одном ряду

,

принимаем 3. Число точек в двух рядах z = 6.

Проверяем напряжения в сварных точках

Определяем допускаемое напряжение среза для сварных точек. По таблице 7.1

Условие прочности сварных точек удовлетворяется.

Задача 7.7. Рассчитать толщину стенки парового котла при сварке вручную стыковым швом и сварке внахлестку. Дано: диаметр D=1,6м, длина L=4,5м, давление пара 39,2·105Па, температура t = 200°С, материал - сталь Ст.3.

Решение. Принимаем двусторонний стыковой шов. В этом случае коэффициент прочности φ=0,95.

Определяем допускаемое напряжение на разрыв для листа. Так как t<250°С, расчет ведем, исходя из предела прочности материала, который равен σи = 37,3·107-46,1·107Па, а запас прочности принимаем nВ = 4,25. Тогда

Толщина стенки парового котла при стыковом сварном шве

По ГОСТ 82-87 принимаем толщину листа s = 36мм

Ширину листа по ГОСт 5681-81 можно выбрать b=1,5м.

Принимаем двусторонний шов внахлестку. Тогда φ=0,8

Толщина стенки парового котла при сварке листов внахлестку

Принимаем по ГОСТ 82-87 s=42мм.

Задача 7.8. Сварное однодисковое зубчатое колесо (рис. 57) передает мощность N=154,5·103Вт при n=145об/мин. Материал диска 2 и ребер 3 - сталь Ст. 3. Материал ступицы 1 и обода 4 - сталь 35. Сварка выполнена вручную электродами Э42. Проверить прочность швов, соединяющих диск с ободом и диск со ступицей. Толщина швов k=8мм; Dст=200мм; Dд=747мм; Dе=765мм; b=180мм; Dо=675мм; d=130мм.

Рис. 57

Решение. Допускаемое напряжение на срез сварных швов выбираем, исходя из основного допускаемого напряжения на растяжение для стали Ст.3:

швы у обода проверяются на срез по формуле

,

где Р - окружное усилие; Lш =30k - условная длина сварных швов, воспринимающих усилие.

Момент, передаваемый колесом,

Окружное усилие на ободе

Швы у ступицы рассчитываются на совместное действие крутящего момента и поперечной силы, при этом условно принимается, что в передаче усилия участвует периметра швов.

Окружное усилие на ступице

Напряжение от поперечной силы

где - cредний диаметр обварки.

Напряжение от крутящего момента

Полярный момент сопротивления для тонкостенного кольца с достаточной точностью определяется как произведение площади кольца на его средний радиус.

В точке А направления напряжений τQ и τМ совпадают: