ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА В ОДНОКОНТУРНОЙ САР СКОРОСТИ
На примере одноконтурной САР скорости с двигателем постоянного тока продемонстрируем принципы синтеза разнообразных САР при различным требованиям к быстродействию и точности.
Одноконтурные САР скорости без применения контура тока нашли некоторое применение в маломощных приводах постоянного тока. Контур тока здесь исключен. Для ограничения величины тока используется упреждающее токоограничение или отсечка по току, вступающих в действие лишь при превышении током якоря уставки.
В этом случае структурная схема САР скорости в большинстве режимов при Ф=const имеет вид (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Структурная схема одноконтурной САР скорости.
Передаточная функция двигателя по управлению при
.
Передаточная функция разомкнутой САР
. (Тд1 > Тд2 )
Можно применить П, И, ПИ, ПИД - регуляторы скорости при одной и той же настройке на МО. Используя методику синтеза, предложенную ранее, произведем выбор параметров подобных регуляторов (табл. 9.1).
В табл. 9.1: Тm – суммарная малая эквивалентная постоянная времени контура скорости; аС – параметр настройки контура скорости на требуемое качество переходных процессов.
При П–регуляторе скорости параметры регулятора выбираются по характеристическому полиному. Передаточная функция замкнутой САР в этом случае:
,
где .
Если (для МО), то из характеристического полинома .
Тогда .
В астатических системах (И-, ПИ-, ПИД-РС) получаем идентичные по виду передаточные функции, ЛАЧХ, переходные характеристики. Отличие в величине малой постоянной времени и, соответственно, в величине частоты среза и быстродействии системы. При применении И-РС получаем самую большую эквивалентную постоянную времени Тμ = Тд1 + Тд2 + Тп. При ПИ-РС Тμ = Тд2 + Тп. Самое большое быстродействие получаем при ПИД-РС, когда Тμ = Тп.
Максимальное быстродействие получаем при ПИД-РС. Однако физическая реализация такого регулятора бывает затруднена. На входе регулятора имеются ряд возмущающих гармонических сигналов. В первую очередь это связано с датчиком скорости – тахогенератором. Например, у тахогенератора постоянного тока имеются зубцовые, полюсные, оборотные пульсации, общая величина которых достигает 2 ··· 3 % от номинальной величины.
Пульсации усиливаются дифференциальной частью ПИД-регулятора, приводят к его насыщению. Эти усиленные пульсации неблагоприятны для тиристорных и транзисторных силовых преобразователей. Поэтому на входе преобразователей устанавливают фильтры низких частот, которые во многом ослабляют действие дифференциальной составляющей регулятора.
Частота среза САР с П-РС и ПИ-РС близки, хотя с П – РС wС контура скорости чуть больше. Зато ПИ-РС обеспечивает астатизм 1-го порядка. При П – РС имеется статическая ошибка по управлению, величина которой зависит от общего коэффициента усиления К.
Одноконтурная САР скорости. Таблица 9.1. Скачать Таблицу 9.1 в Word
Найдем передаточную функцию САР по возмущению статического момента с выходом по скорости. Структурная схема САР для этого случая представлена на рис. 9.2.
Рис. 9.2. Структурная схема САР скорости при воздействии МС.
Передаточная функция внутреннего контура двигателя
,
где β = КЕ КМ / RЯЦ – жесткость механической характеристики двигателя.
Передаточная функция по возмущению МС
Установившаяся (статическая) моментная ошибка
.
Примем .
При П – РС Wраз= .
Тогда .
Получаем, что установившаяся моментная ошибка в замкнутой одноконтурной САР скорости всегда меньше, чем при работе двигателя от сети.
При ПИ, И, ПИД – РС Wраз= .
.
Таким образом, в одноконтурной САР скорости с интегральной составляющей в регуляторе имеем по возмущению Мс астатизм (отсутствие ошибки).
Характер переходных процессов во всех случаях одинаков и определяется величиной αC.
Если передаточная функция собственно двигателя – колебательное звено, то нет простых выражений для расчета параметров регуляторов. В этом случае нужно анализировать получаемые корни характеристического полинома или результирующие частотные характеристики.
Одноконтурные САР скорости в чистом виде редко применяются в настоящее время. Это связано с необходимостью формировать переходные процессы не только по скорости, но и по току двигателя, в том числе ограничивать и величину тока. Для этих целей предпочтительнее двухконтурные САР скорости. Хотя в микропроцессорных системах для повышения быстродействия возможно переключение с двухконтурных САР на одноконтурные.