Радиоэлектроника
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голосов)

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ В МНОГОКОНТУРНЫХ СИСТЕМАХ

Передаточная функция замкнутого контура тока, настроенного на МО

 ftr Регулятор скорости в многоконтурных системах

где image002_0_e08cb20a9283331400895a81ec63e815 Регулятор скорости в многоконтурных системах, image003_0_f79de3c9bad41bba7a172cd2c5548b10 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

При замене р на image004_0_10ecfb717520526ece85286e10cd9008 Регулятор скорости в многоконтурных системах получим частотную характеристику

image005_0_a658a0848101df2a4fe9cd1558210111 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

В показательном виде image006_0_25951429484a37973cef2dd13b53151a Регулятор скорости в многоконтурных системах,

где амплитудная и фазовая частотные характеристики

image007_0_9ea818d612f08bd0da2d0e24dbe060f3 Регулятор скорости в многоконтурных системах ; image008_0_1a785142fd3e6f2d44ecd6f71fc46f48 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

На рис. 12.1 (прямая 1) изображена ЛАЧХ замкнутого контура тока второго порядка, определяемая выражением image009_0_d8f87f285bcd3b973f8fdee9f6b11180 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

В контуре скорости внутренний контур тока с незначительной погрешностью может быть аппроксимирован передаточной функцией первого порядка (рис. 12.1, прямая 2)

image010_0_c0bf2a1df6314248d550ed3f387d86ff Регулятор скорости в многоконтурных системах.

ЛАЧХ реального и аппроксимированного контура тока.

Рис. 12.1. ЛАЧХ реального и аппроксимированного контура тока.

За полосу пропускания колебательного звена принимают частоту, на которой К1(ω) = 1, полоса пропускания апериодического звена равна частоте, на которой происходит ослабление выходного сигнала на image012_0_c11357d3d2968d8ebf61eff928f92f3e Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Из аппроксимированных ЛАЧХ токового контура, настроенного на МО (рис. 12.1), следует, что полосу пропускания токового контура, описываемого вторым или первым порядком, можно принять одинаковой и равной image013_0_b36074976542fea4616eb6c2181ccd07 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Полоса пропускания полностью определяются постоянной image014_0_2787ad8945b8897b63923d176b7e65f1 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Структурная схема контура скорости при апроксимации токового контура звеном первого порядка представлена на рис.12.2, передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет вид

image015_0_1824cf145b42fd94e38692e9cc8faaf8 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

 Структурная схема контура скорости.

Рис. 12.2. Структурная схема контура скорости.

В данной структуре И-РС недопустим, так как САР становится неустойчивой (наклон ЛАЧХ 40 дб/дек в зоне частоты среза). Возможны к применению П - или ПИ-регуляторы скорости. В табл. 12.1 приведены параметры П- или ПИ-РС в двухконтурной САР скорости.

Частота среза контура скорости одинакова при применении П или ПИ - РС одинакова. Равны и коэффициенты усиления регуляторов. Отличие, что при применении ПИ – РС получаем астатизм второго порядка на низких частотах за счет изодромного звена.

Рассмотрим ошибки по задающему сигналу и возмущению МС (табл. 12.2).

Передаточная функция ошибки по заданию для П – РС

image017_0_32a2af2a3ecfd853b6cea70a42d25fb7 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Для ПИ – РС

image018_0_3593c1268c3cb533e91d5e6de1decdca Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Контур скорости в двухконтурной САР. Таблица 12.1.

Тип РС

ПФ РС

Параметры РС

ПФ разомкнутого

 контура

ПФ замкнутого 

контура по заданию

ЛАЧХ разомкнутого 

контура

ЛАЧХ замкнутого 

контура image019_0_08d7a7235279b85b9f5b452cef7f1c14 Регулятор скорости в многоконтурных системах

Схемы и параметры R- C цепей РС

П

КРС

image023_0_6f7bb85e0521750ef23387a25169cd70 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image024_0_23e9e8645ee9c4db90914cc5a2b08cb7 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image025_0_11ed2702091a69ddc9eba2069c1b039a Регулятор скорости в многоконтурных системах  image022_0_c78d5417b6e0fe1bf06bef9fbb5b8f45 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image021_0_2d9f398e2ca044dac96d71a826578dc7 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image020_0_938d503bfa7dd6a46a5b6597c86d5fcd Регулятор скорости в многоконтурных системах

image026_ea4b817be0d91c849430d1611ad14414 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

RЗТ=RОТ

ПИ

image031_e0249a6db4c595dcc2d79fba5db2eeb0 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image032_00cb0d6e43aaeb34d6376c96740da7d3 Регулятор скорости в многоконтурных системах

image033_1a92b6c0da33ed6e18440c57cb80905a Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image034_4cb37d08b273a6054fac6341413d37a3 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image035_c47ee3fb5a1cdd06945edc73e9ecb03a Регулятор скорости в многоконтурных системах

без фильтра на входе

image030_a0a26e2e5e9fa35d83368403bb3fa6a6 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image029_6ed4ca3c32f50844bee9d14e59d3edeb Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image028_b6cc3058d607e9c3888905a7c7a1c4e0 Регулятор скорости в многоконтурных системах

image036_da3ad153315cf03be71333ce630457d0 Регулятор скорости в многоконтурных системах

image037_262b50582c4374ded7ad131cc6f4384b Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image027_d5fafa8ccb3d37f6f6b81ed4453d79f8 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

image038_081741d1d64e5908fb9cb43fe68912c6 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

с фильтром на входе

При единичном задающем воздействии установившаяся ошибка равна нулю для П - и ПИ-регуляторов

image039_a6121c41d7fc65a2a431de38137e1e41 Регулятор скорости в многоконтурных системах

При линейно нарастающем задании установившаяся ошибка для ПИ – РС также равна нулю, а для П – РС

image040_7a6f7d89a23c52ed557639bc43289172 Регулятор скорости в многоконтурных системах,

где α = Uзс / t1 - задание ускорения.

Таким образом, чем больше частота среза (полоса пропускания) контура скорости, тем меньше ошибка при линейно нарастающем задающем воздействии САР скорости с пропорциональным регулятором.

Ошибки по заданию и возмущению в контуре скорости. Таблица 12.2

Тип РС

ПФ ошибки по заданию image041_1394871795c7267845b13235aafb0cf3 Регулятор скорости в многоконтурных системах

 

ПФ ошибки по возмущению image042_d2f2da1a41a8bfe1874b49fa328ad2a5 Регулятор скорости в многоконтурных системах

 

Статическая ошибка

по заданию

по возмущению image043_ba98affc8bd856b20472ab3dff944427 Регулятор скорости в многоконтурных системах

 

image044_a051679ee96ee26c4cd2e05eeb20dbba Регулятор скорости в многоконтурных системах  image045_283e43062bdccbb41c34e5701b79b0be Регулятор скорости в многоконтурных системах 

П

image046_8a65dccda7013f8c35da926c7e195071 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image047_d3dbaa8d8170f29d0398776bc914ac9a Регулятор скорости в многоконтурных системах 

0

image048_d796a4fff29a6ea41fc2b99263901483 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image049_32fb509fc883388d6284fd8acc302a33 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

ПИ

image050_b384921ae63fa5b0d48f34e12a1670f4 Регулятор скорости в многоконтурных системах  image051_f03d2503b006ef80a5a2f4f81dc40b51 Регулятор скорости в многоконтурных системах 

0

0

0

Передаточная функция по скорости при воздействии МС при П – РС

image052_ce0a574cdbc80eb5c55005ea3615f520 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Аналогично выводится WM(p) для ПИ-РС (табл. 11.2).

Переходные процессы по току и скорости при П – РС и ПИ – РС, настроенных на МО и СО, приведены на рис.12.3 .

Установившаяся моментная ошибка для П - РС

image053_94841515c2a22b012edc35c823940244 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Известно, что при питании двигателя постоянного тока от сети статическое падение скорости image054_3074d4dbe2676de21a21faf82049dd95 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

В САР скорости с П-РС, как правило, аСТТ << Тэм Поэтому падение скорости в замкнутой САР значительно меньше.

Моментная ошибка по скорости тем меньше, чем больше результирующий момент инерции и частота среза САР скорости. Применение ПИ-РС исключает установившуюся ошибку по скорости при возмущающем воздействии ступенчатого МС.

Переходные процессы по заданию и возмущению в двухконтурной САР скорости.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.3. Переходные процессы по заданию и возмущению в двухконтурной САР скорости.

Переходные характеристики для ошибок могут быть рассчитаны по получаемым передаточным функциям. К примеру построим переходный процесс по скорости при image057_e0d1d59daed0133cfed4572731efeb4d Регулятор скорости в многоконтурных системах и П-РС, настроенном на МО для передаточной функции

image058_ca9a43281b883af3d3c3ac71f7c9af27 Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Умножим числитель и знаменатель на image059_5cb67d4e92065acbe9eb4ef88f6872af Регулятор скорости в многоконтурных системах:

image060_6fcf0f4639134fa70e70c7406c27d73b Регулятор скорости в многоконтурных системах

где image061_3deccb3f80962ec61c433fceaad8eb08 Регулятор скорости в многоконтурных системах - корни характеристического полинома.

Получим изображение вида 1.5.2 табл. 6.3 , для которого оригинал

image062_4d2e477dd38a48c4a59534d27c17fca3 Регулятор скорости в многоконтурных системах,

где image063_271345ad42cc4987e088bd24ac983854 Регулятор скорости в многоконтурных системах;

image064_b385d66a30c5befd0540f4c285515c32 Регулятор скорости в многоконтурных системах;

image065_426c51e1522d0cacdc4b0c48cb4e925f Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Тогда image066_e5b8a08958f8797398f13582138e099d Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Оригинал Dw(t) по возмущению для ПИ – РС, настроенному на СО image067_2c8d1536c009a7f3e7974bf2ab046278 Регулятор скорости в многоконтурных системах, можно найти, воспользовавшись аналогичными преобразованиями:

image068_4ff1c5febbc4cb1054a52f67e4be3667 Регулятор скорости в многоконтурных системах

где image069_bc87d4ec62d9ffce5f822ef3507dd672 Регулятор скорости в многоконтурных системах , image070_ef70b60b99278ae1c9dad060ce50e597 Регулятор скорости в многоконтурных системах - корни характеристического полинома.

Получили изображение вида 1.8.1 (табл.6.3) , для которого оригинал

image071_384171155026860c24213d683662da05 Регулятор скорости в многоконтурных системах ,

где:

image072_1310c59c6c442b673c04fc65acbcde45 Регулятор скорости в многоконтурных системах; image073_60da5323ff6838a8dee539cb2770b81e Регулятор скорости в многоконтурных системах; image074_63353caa9516cdf35fc54d04388fec00 Регулятор скорости в многоконтурных системах

Тогда image075_0fed23a3b10a8da576f750a396c00a4b Регулятор скорости в многоконтурных системах.

Отметим, что по задающему воздействию при малой его величине возникает перерегулирование 43%. Однако реально при больших воздействиях (например, при пуске) регулятор скорости насыщается, пуск происходит с постоянным током якоря. Чем больше момент инерции и коэффициент усиления регулятора, тем позднее РС выходит из насыщения, тем меньше перерегулирование.

Чтобы исключить перерегулирование по скорости при ступенчатом задающем воздействии в контуре скорости с ПИ – РС, рекомендуется на входе САР устанавливать фильтр с постоянной времени image076_837d556a25bf084d7fac0280296d06ae Регулятор скорости в многоконтурных системах(рис. 12.4, а) Это позволяет уменьшить резонансный пик в ЛАЧХ замкнутой системы и, соответственно, перерегулирование в переходной характеристике (табл. 12.1).

Вместо фильтра на входе ПИ – регулятора иногда используют составной регулятор скорости (рис.12.4, б)

ПИ-регулятор скорости: а) – с фильтром на входе

а).

ПИ-регулятор скорости: б) – составной регулятор

б).

Рис. 12.4. ПИ-регулятор скорости: а) – с фильтром на входе; б) – составной регулятор

Структура рис.12.4, б эквивалентна структуре рис.12.4, а, но значительно проще в исполнении и наладке. Переходные характеристики по заданию контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра на входе САР приведены на рис.12.5.

Переходные характеристики по управлению к контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра

Рис. 12.5. Переходные характеристики по управлению к контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра.

Хотя время первого согласования увеличивается с 3,1Тm до 7.6Тm, общее время переходного процесса даже уменьшается (13,3Тm вместо 16,5Тm ) при снижении перерегулирование с 43% до 8%.

Изображения и оригиналы выходных величин скорости и тока якоря при ступенчатых и линейно нарастающих управляющих и ступенчатом возмущающем воздействиях для П и ПИ – регуляторов скорости с фильтром и без фильтра на входе при различных настройках приведены в [6 ] (стр. 283-304), [11 ] (160-178).

Система регулирования скорости при обратной связи по ЭДС

В ряде случаев к системам электропривода не предъявляются высоких требований к быстродействию и точности. В таких системах тахогенератор не устанавливается или не может быть установлен. Используется главная обратная связь по ЭДС двигателя. Получаем двухконтурную САР с контурами тока и ЭДС (рис.12.6)

Структурная схема двухконтурной САР с контурами тока и ЭДС.

Рис. 12.6 Структурная схема двухконтурной САР с контурами тока и ЭДС.

Датчик ЭДС выполнен по принципам, изложенным в § 13 (двухзонное регулирование скорости). Контур тока настраивается по стандартной методике с учетом или без учета противоЭДС. Обычно используется П-РЭ, поскольку обычно не предъявляется требований к статическим показателям.

Тогда передаточная функция разомкнутого контура ЭДС

image081_e50019f5da04ac053dd6bc1ddc0d8026 Регулятор скорости в многоконтурных системах,

где: image082_74d9a229c3d28d1137a69440c2a40483 Регулятор скорости в многоконтурных системах - малая постоянная контура ЭДС;

image083_e7621c5bcda2f4cd37ed05bde633bccf Регулятор скорости в многоконтурных системах (при настройке на МО).

Передаточная функция замкнутого контура ЭДС по заданию

image084_0435a655c9a55d2c1be9d8662fe364b6 Регулятор скорости в многоконтурных системах

Чтобы исключить перерегулирование по скорости при управляющем воздействии, возникающее за счет инерционности в цепи обратной связи по ЭДС (постоянная времени ТА), следует по задающему воздействию установить инерционность – фильтр с постоянной времени ТА.

Формирование процессов разгона и торможения электропривода.

В ряде систем требуется ограничить ускорение в процессах разгона и торможения, оставив полосу пропускания САР по отработке возмущений неизменной. В этом случае используются задатчики интенсивности. Задатчик интенсивности первого рода (формирование ускорения) реализуется по схеме представленной на рис. 12.7 .

Принципиальная схема задатчика интенсивности 1-го рода

Рис. 12.7. Принципиальная схема задатчика интенсивности 1-го рода.

Стабилитроны СТ1, СТ2 задают максимальное выходное напряжение релейной характеристики усилителя У1, сопротивлением R3 регулируется величина ускорения.

Структурно задатчик интенсивности можно представить схемой, представленной на рис. 12.8.

Структурная схема задатчика интенсивности 1-го рода

Рис. 12.8. Структурная схема задатчика интенсивности 1-го рода.

Задатчик интенсивности ЗИ-2АИ из унифицированной блочной системы регуляторов УБСР-АИ позволяет регулировать время отработки 0,5 ¸ 120 с.

Изображения и оригиналы выходных величин скорости и тока якоря при линейно нарастающих воздействиях приведены в [6](стр.283¸304), [11 ] (стр.160¸178).

Переходные характеристики при пуске для П-РС с задатчиком интенсивности 1-го рода показаны на рис. 12.9. Результирующий переходный процесс складывается из двух частных реакций на смещенные во времени линейно изменяющиеся воздействия w1 и w2 .

ереходная характеристика пуска системы электропривода с задатчиком интенсивности 1-го рода

Рис. 12.9. Переходная характеристика пуска системы электропривода с задатчиком интенсивности 1-го рода.

В ряде САР (лифты, канатные дороги и т. д.) требуется ограничивать не только ускорение, но и рывок. В этом случае используется задатчик интенсивности второго рода (второго порядка), структура которого состоит из двух последовательно включенных ЗИ 1-го рода.

В цифровых системах такие задатчики интенсивности реализуются программным способом.