СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ В МНОГОКОНТУРНЫХ СИСТЕМАХ

Передаточная функция замкнутого контура тока, настроенного на МО

 

где , .

При замене р на получим частотную характеристику

.

В показательном виде ,

где амплитудная и фазовая частотные характеристики

; .

На рис. 12.1 (прямая 1) изображена ЛАЧХ замкнутого контура тока второго порядка, определяемая выражением .

В контуре скорости внутренний контур тока с незначительной погрешностью может быть аппроксимирован передаточной функцией первого порядка (рис. 12.1, прямая 2)

.

Рис. 12.1. ЛАЧХ реального и аппроксимированного контура тока.

За полосу пропускания колебательного звена принимают частоту, на которой К1(ω) = 1, полоса пропускания апериодического звена равна частоте, на которой происходит ослабление выходного сигнала на .

Из аппроксимированных ЛАЧХ токового контура, настроенного на МО (рис. 12.1), следует, что полосу пропускания токового контура, описываемого вторым или первым порядком, можно принять одинаковой и равной .

Полоса пропускания полностью определяются постоянной .

Структурная схема контура скорости при апроксимации токового контура звеном первого порядка представлена на рис.12.2, передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет вид

.

Рис. 12.2. Структурная схема контура скорости.

В данной структуре И-РС недопустим, так как САР становится неустойчивой (наклон ЛАЧХ 40 дб/дек в зоне частоты среза). Возможны к применению П - или ПИ-регуляторы скорости. В табл. 12.1 приведены параметры П- или ПИ-РС в двухконтурной САР скорости.

Частота среза контура скорости одинакова при применении П или ПИ - РС одинакова. Равны и коэффициенты усиления регуляторов. Отличие, что при применении ПИ – РС получаем астатизм второго порядка на низких частотах за счет изодромного звена.

Рассмотрим ошибки по задающему сигналу и возмущению МС (табл. 12.2).

Передаточная функция ошибки по заданию для П – РС

.

Для ПИ – РС

.

Контур скорости в двухконтурной САР. Таблица 12.1.

Тип РС	ПФ РС	Параметры РС	ПФ разомкнутого  контура	ПФ замкнутого  контура по заданию	ЛАЧХ разомкнутого  контура	ЛАЧХ замкнутого  контура	Схемы и параметры R- C цепей РС
П	КРС						RЗТ=RОТ
ПИ				без фильтра на входе
				с фильтром на входе

При единичном задающем воздействии установившаяся ошибка равна нулю для П - и ПИ-регуляторов

При линейно нарастающем задании установившаяся ошибка для ПИ – РС также равна нулю, а для П – РС

,

где α = Uзс / t1 - задание ускорения.

Таким образом, чем больше частота среза (полоса пропускания) контура скорости, тем меньше ошибка при линейно нарастающем задающем воздействии САР скорости с пропорциональным регулятором.

Ошибки по заданию и возмущению в контуре скорости. Таблица 12.2

Тип РС	ПФ ошибки по заданию	ПФ ошибки по возмущению	Статическая ошибка
			по заданию		по возмущению
П			0
ПИ			0	0	0

Передаточная функция по скорости при воздействии МС при П – РС

.

Аналогично выводится WM(p) для ПИ-РС (табл. 11.2).

Переходные процессы по току и скорости при П – РС и ПИ – РС, настроенных на МО и СО, приведены на рис.12.3 .

Установившаяся моментная ошибка для П - РС

.

Известно, что при питании двигателя постоянного тока от сети статическое падение скорости .

В САР скорости с П-РС, как правило, аСТТ << Тэм Поэтому падение скорости в замкнутой САР значительно меньше.

Моментная ошибка по скорости тем меньше, чем больше результирующий момент инерции и частота среза САР скорости. Применение ПИ-РС исключает установившуюся ошибку по скорости при возмущающем воздействии ступенчатого МС.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.3. Переходные процессы по заданию и возмущению в двухконтурной САР скорости.

Переходные характеристики для ошибок могут быть рассчитаны по получаемым передаточным функциям. К примеру построим переходный процесс по скорости при и П-РС, настроенном на МО для передаточной функции

.

Умножим числитель и знаменатель на :

где - корни характеристического полинома.

Получим изображение вида 1.5.2 табл. 6.3 , для которого оригинал

,

где ;

;

.

Тогда .

Оригинал Dw(t) по возмущению для ПИ – РС, настроенному на СО , можно найти, воспользовавшись аналогичными преобразованиями:

где , - корни характеристического полинома.

Получили изображение вида 1.8.1 (табл.6.3) , для которого оригинал

,

где:

; ;

Тогда .

Отметим, что по задающему воздействию при малой его величине возникает перерегулирование 43%. Однако реально при больших воздействиях (например, при пуске) регулятор скорости насыщается, пуск происходит с постоянным током якоря. Чем больше момент инерции и коэффициент усиления регулятора, тем позднее РС выходит из насыщения, тем меньше перерегулирование.

Чтобы исключить перерегулирование по скорости при ступенчатом задающем воздействии в контуре скорости с ПИ – РС, рекомендуется на входе САР устанавливать фильтр с постоянной времени (рис. 12.4, а) Это позволяет уменьшить резонансный пик в ЛАЧХ замкнутой системы и, соответственно, перерегулирование в переходной характеристике (табл. 12.1).

Вместо фильтра на входе ПИ – регулятора иногда используют составной регулятор скорости (рис.12.4, б)

а).

б).

Рис. 12.4. ПИ-регулятор скорости: а) – с фильтром на входе; б) – составной регулятор

Структура рис.12.4, б эквивалентна структуре рис.12.4, а, но значительно проще в исполнении и наладке. Переходные характеристики по заданию контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра на входе САР приведены на рис.12.5.

Рис. 12.5. Переходные характеристики по управлению к контура скорости с ПИ-РС (настройка на СО) с фильтром и без фильтра.

Хотя время первого согласования увеличивается с 3,1Тm до 7.6Тm, общее время переходного процесса даже уменьшается (13,3Тm вместо 16,5Тm ) при снижении перерегулирование с 43% до 8%.

Изображения и оригиналы выходных величин скорости и тока якоря при ступенчатых и линейно нарастающих управляющих и ступенчатом возмущающем воздействиях для П и ПИ – регуляторов скорости с фильтром и без фильтра на входе при различных настройках приведены в [6 ] (стр. 283-304), [11 ] (160-178).

Система регулирования скорости при обратной связи по ЭДС

В ряде случаев к системам электропривода не предъявляются высоких требований к быстродействию и точности. В таких системах тахогенератор не устанавливается или не может быть установлен. Используется главная обратная связь по ЭДС двигателя. Получаем двухконтурную САР с контурами тока и ЭДС (рис.12.6)

Рис. 12.6 Структурная схема двухконтурной САР с контурами тока и ЭДС.

Датчик ЭДС выполнен по принципам, изложенным в § 13 (двухзонное регулирование скорости). Контур тока настраивается по стандартной методике с учетом или без учета противоЭДС. Обычно используется П-РЭ, поскольку обычно не предъявляется требований к статическим показателям.

Тогда передаточная функция разомкнутого контура ЭДС

,

где: - малая постоянная контура ЭДС;

(при настройке на МО).

Передаточная функция замкнутого контура ЭДС по заданию

Чтобы исключить перерегулирование по скорости при управляющем воздействии, возникающее за счет инерционности в цепи обратной связи по ЭДС (постоянная времени ТА), следует по задающему воздействию установить инерционность – фильтр с постоянной времени ТА.

Формирование процессов разгона и торможения электропривода.

В ряде систем требуется ограничить ускорение в процессах разгона и торможения, оставив полосу пропускания САР по отработке возмущений неизменной. В этом случае используются задатчики интенсивности. Задатчик интенсивности первого рода (формирование ускорения) реализуется по схеме представленной на рис. 12.7 .

Рис. 12.7. Принципиальная схема задатчика интенсивности 1-го рода.

Стабилитроны СТ1, СТ2 задают максимальное выходное напряжение релейной характеристики усилителя У1, сопротивлением R3 регулируется величина ускорения.

Структурно задатчик интенсивности можно представить схемой, представленной на рис. 12.8.

Рис. 12.8. Структурная схема задатчика интенсивности 1-го рода.

Задатчик интенсивности ЗИ-2АИ из унифицированной блочной системы регуляторов УБСР-АИ позволяет регулировать время отработки 0,5 ¸ 120 с.

Изображения и оригиналы выходных величин скорости и тока якоря при линейно нарастающих воздействиях приведены в [6](стр.283¸304), [11 ] (стр.160¸178).

Переходные характеристики при пуске для П-РС с задатчиком интенсивности 1-го рода показаны на рис. 12.9. Результирующий переходный процесс складывается из двух частных реакций на смещенные во времени линейно изменяющиеся воздействия w1 и w2 .

Рис. 12.9. Переходная характеристика пуска системы электропривода с задатчиком интенсивности 1-го рода.

В ряде САР (лифты, канатные дороги и т. д.) требуется ограничивать не только ускорение, но и рывок. В этом случае используется задатчик интенсивности второго рода (второго порядка), структура которого состоит из двух последовательно включенных ЗИ 1-го рода.

В цифровых системах такие задатчики интенсивности реализуются программным способом.