Силовое исследование плоских механизмов.
Целью анализа является
определение сил действующих на звенья механизма и вызываемых ими реакций в кинематических парах; определение величины уравновешивающей силы и мощности привода механизма; учет сил трения в кинематических парах; потерь мощности на трение и мгновенного КПД механизма; так же можно решить вопросы прочности соединений механизмов машин.
Силы действующие на механизм:
Силы веса. Точка приложения в центре массы звена и направлена вертикально вниз. Силы, которые приводят механизм в движение. Обычно приложены к ведущему звену и действуют во время рабочего хода. Силы производительного сопротивления. Действуют на исполнительном звене во время технологического рабочего хода, её работа всегда отрицательна. Силы инерции и моменты. Сила инерции равна произведению массы на ускорение центра масс и направлена противоположно.
Порядок силового анализа.
Из плана положения механизма выбирается необходимое положение и переносится на чистый лист в масштабе . В соответствующих точках и на соответствующих звеньях расставляем все внешние силы. В расчетном положении выделяется структурная концевая группа, к которой прикладываются все внешние силы и реакции связи, под действием которых группа находится в равновесии.
В дальнейшем порядок расчета производится в направлении обратном формуле строения механизма, т. е. от структурной концевой группы к ведущему звену, при этом определяются реакции связей, а на ведущем звене уравновешивающая сила.
В том случае, когда необходимо определить только уравновешивающую силу и мощность привода их определяют по рычагу Жуковского (в этом случае реакции в кинематических парах не определяются).
Уравновешивающая сила – сила, работа или мощность которой равна сумме работ или мощностей всех внешних сил.
Определим значение всех сил действующих на механизм:
Холостой ход.
1)
, где
2)Силы инерции:
а)
б)
в)
г)
Рабочий ход:
1)
, где
2)Силы инерции:
а)
б)
в)
г)
Рычаг Жуковского
Рычаг Жуковского – повернутый на 90° в произвольную сторону и построенный в произвольном масштабе план скоростей. Определение уравновешивающей силы по рычагу Жуковского производится следующим образом:
В соответствующие точки рычага переносятся все внешние силы, сохранив направление, моменты действующее на звеньях приводятся к рычагу по величине и направлению.
- по величине приведенный момент, где Mu - действующий на звене момент,
- отрезок рычага к которому приводится момент, L — длинна звена, на котором момент в метрах. По направлению приведенный к рычагу момент Mu, совпадает с действующим Mu’ моментом в том случае, если чтение букв отрезка
рычага и звена совпадает по направлению, если чтение букв не совпадает, то направление момента Mu’ противоположно Mu. Уравновешивающая сила переносится на рычаг в точку соответствующую пальцу кривошипа (точка А), т. к. под действием всех этих сил и моментов рычаг находится в равновесии, то величина уравновешивающей силы определяется из условия: сумма моментов относительно полюса должна быть равна 0.
Холостой ход
∑,
Рабочий ход
∑,
Силовой анализ механизма методом планов.
В принятом нами масштабе строится ведомое звено, и прикладываются соответствующие силы и моменты.
Задаемся условием, что
для холостого хода:
∑
Откуда получаем -14,62
.
∑
Откуда получаем 30,37
.
Для рабочего хода
∑
Откуда получаем 70,88
.
∑
Откуда получаем 32,37
.
Далее находим – масштаб сил [Н/мм]
Для холостого хода
,
,
,
,
Для рабочего хода:
,
,
,
,
Для определения нормальной составляющей Rn12 и R03 cоставим уравнение и в масштабе изобразим все силы, таким образом, найдем Rn12.
В принятом масштабе строится ведущее звено, и прикладываются соответствующие силы и моменты.
Для холостого хода:
Для рабочего хода:
Задаемся условием, что
∑
Для холостого хода:
, где
Из этого уравнения находим уравновешивающую силу
Из плана сил определим =
Определим погрешность
Определим мгновенную мощность
Для рабочего хода:
, где
Из этого уравнения находим уравновешивающую силу
Из плана сил определим =
Определим погрешность
Определим мгновенную мощность