Исследование влияния остроты лезвия на эффективность резания почвы и растительных включений.
Анализ литературных данных по вопросу формообразования самозатачивающегося лезвия показал, что резание пилообразным лезвием во многих случаях эффективнее, чем гладким.
С целью увеличения сроков службы и повышения работоспособности почвообрабатывающих рабочих органов необходимо поддерживать остроту их режущих элементов. При достаточной остроте лезвия его в процессе работы его режущая кромка приобретает зубчатую пилообразную форму, что способствует эффективному резанию почвы с корнями и стеблями растений.
В общем случае воздействие образуемого в процессе работы прерывистого лезвия на почву можно представить как взаимодействие двух тел по многим участкам контакта, описываемое интегральным уравнением вида:
, (2.11)
где – участки образуемых выступов;
– функция, заданная внутри интервала ();
– неизвестная функция внутри интервала (), удовлетворяющая уравнению (2.11) и определяемая по выражению:
(2.12)
где и – функции, описывающие конфигурацию, соответственно, режущего лезвия и почвы;
с – постоянная;
и – деформационные показатели, соответственно, режущего лезвия и почвы:
(2.13)
(2.14)
где Е1 и Е2 – модули деформации режущего лезвия и почвы;
– коэффициент Пуассона режущего лезвия;
– коэффициент бокового расширения почвы.
Так как в направлении движения прерывистого рабочего органа почву можно считать как безграничное полупространство, то уравнением контура почвы в плоскости взаимодействия будет бесконечная линия. Жесткость прерывистого лезвия по сравнению с почвой значительно больше, поэтому полагаем = 0.
Распределение давлений по участкам выступов зависит от формы образующегося участка и уравнение (2.12) для каждого из них принимает следующий вид:
(2.15)
Уменьшение общей силы сопротивления прерывистому режущему лезвию, по сравнению со сплошным, объясняется тем, что под действием каждого выступа создаются концентрации напряжений, достигающие величины временного сопротивления разрушению почвы. Для полного разрезания почвы прерывистым лезвием минимальное давление на каждом выступе должно превышать временное сопротивление разрушения почвы, то есть. Принимая , из уравнения (2.13) определяем необходимое усилие разрушения выступом режущего лезвия в виде:
(2.16)
Таким образом, для полного подрезания почвы прерывистым режущим лезвием, каждый его выступ должен создавать давление, в раз превышающее критическое усилие . Кроме того, выступы должны образовываться в процессе работы режущих лезвий так, чтобы они обеспечивали поверхности трещин отрыва во впадинах между выступами.
В случае, если растение не перерезается лезвием ножа, необходимо, чтобы оно не зависало на лапе, а передвигалось бы вдоль лезвия ножа. Т. к. лезвие образовано рядом выступов радиусом ρ, то растение должно передвигаться по поверхности шара. При отрыве растения от шара 1 угол β будет минимальным для рассматриваемого в данный момент шара 2. При действии на растение силы давления Р, направленной против движения лапы культиватора, со стороны шара 2 на растение будет действовать нормальная сила N и сила трения , где f – коэффициент трения растения о материал шара. Движение растения по поверхности шара 2 будет возможным, когда или .
Переходя к углу трения φ, можем записать , и, учитывая, что имеем .
Это условие обеспечивает движение растения по поверхности выступа. После отрыва растения от выступа 1 и дальнейшем движении растения по поверхности выступа 2 очевидно, что угол β будет увеличиваться, и условие будет выполняться [36].
Рис. 2.4. – Схема взаимодействия растения с пилообразным лезвием
Из рисунка 2.4 следует: , ,
где a - угол между направлениями доударной и послеударной скоростями растения;
D – диаметр растения.
Тогда .
С учетом определяется искомый размер выступа:
. (2.17)
Зависимость предельного безразмерного симплекса ρ/D от угла трения φ для различных углов γ, используемых в современных культиваторных лапах, представлена на рисунке 2.5.
Рис. 2.5. – Изменение безразмерного симплекса ρ/D от угла трения φ для различных углов γ
Анализ данной зависимости показывает, что при возможных максимальных углах трения φ, равных 49о (f = 1,15), симплекс ρ/D должен находиться в пределах 0,05…0,13 для углов γ, равных 50…53о. В среднем можно принять ρ/D = 0,09 или при диаметре растения D = 1 мм, соответствующем вьюнку полевому, средний радиус выступа должен составлять ρ = 90 мкм.
Из условия (2.17) следует, что найденный размер ρ обеспечивает сход даже неподвижных растений. Если же растение обладает относительной скоростью, то его дальнейшее движение возможно при определенных условиях, когда угол α между доударной и послеударной скоростями для данного растения не будет превышать некоторого предельного значения. Считая удар абсолютно неупругим, послеударная скорость может быть определена по формуле:
, (2.18)
где υ0 – доударная скорость;
fy – коэффициент мгновенного трения.
Предельное значение угла αmax соответствует послеударной скорости υп, равной нулю, и определяется по формуле
. (2.19)
Т. к. ,
безразмерный симплекс определяется как
. (2.20)
Зависимость безразмерного симплекса ρmax/D от угла a представлена на рисунке 2.6. При fy = 2 угол amax = 26,5о и симплекс ρmax/D = 0,16 или при D = 1 мм максимальный размер выступов не должен превышать 160 мкм.
Для определения перерезающей способности пилообразного лезвия исследована его толщина [36]. Толщина вдоль лезвия лапы является переменной величиной и зависит от диаметра выступов, фрикционных свойств перерезаемого материала, а также угла скольжения τ (рисунок 2.7).
Рис. 2.6. – Зависимость безразмерного симплекса ρmax/D от a между доударной и послеударной скоростями для различных углов γ
Для оценки толщины лезвия предлагается использовать эквивалентную толщину δэкв, которая представляет собой выражение:
, (2.21)
где ;
ψ – угол между относительной скоростью растения и линией, перпендикулярной к направлению движения лапы.
Причем , .
Рис. 2.7. – Схема резания стебля при относительном перемещении по лезвию
На рисунке 2.8 представлена зависимость безразмерного симплекса от угла ψ для различных углов γ и φ. Представленные здесь кривые с углом φ = 90о соответствуют принятой по Н. Е. Резнику оценке остроты лезвия, когда не учитываются фрикционные свойства перерезаемого материала, а в качестве толщины лезвия принимается диаметр окружности, вписанной в контур его кромки. Угол ψ может изменяться от значения 90о до угла γ, при этом угол скольжения ножа изменяется в пределах от γ до 90о, а коэффициент скольжения ножа возрастает до бесконечности.
С увеличением угла τ, как известно, происходит кинематическая трансформация угла заточки и перенос части силы трения с нормального на тангенциальное направление. И то и другое способствует лучшей перерезающей способности ножа [36].
Рис. 2.8. – Изменение безразмерного симплекса от угла ψ для различных углов γ и φ
Кроме этого, при скользящем резании (ε > 2; τ > 63о; ψ < 77 - 80о) в снижении нормального усилия играет роль также кинематическая трансформация толщины лезвия и пилящее воздействие кромки. Анализ зависимостей, представленных на рисунке 2.8, свидетельствует, что с уменьшением угла ψ от 90о до 77…80о происходит незначительное увеличение эквивалентной толщины ножа, а дальнейшее снижение этого угла приводит к ее резкому уменьшению и при углах ψ = 55…60о практически равно нулю. Поэтому, в случае, если растение не было перерезано лезвием на начальном этапе, то, скользя по лезвию ножа при имеющемся постоянном подпоре со стороны почвы, оно будет обязательно перерезано, т. к. это приведет к увеличению угла τ и снижению эквивалентной толщины δэкв.