Сборник статей
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голосов)

К ВОПРОСУ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ ПРИВОДОВ РЕЖУЩИХ АППАРАТОВ ЗЕРНОУБОРОЧНЫХ КОМБАЙНОВ

Совершенствование зерноуборочной техники, в частности, повышение надежности и долговечности режущих аппаратов, требует разработки методов контроля и определения числовых значений показателей надежности и долговечности технологического оборудования. Эта задача решается методами обработки данных эксплуатационных наблюдений и ускоренных испытаний, а также расчетным путем. Расчетный метод в настоящее время еще не оформился в инженерный метод из-за сложности задачи, ее новизны и недостаточного количества фактических и опытных данных. Поэтому в настоящее время наиболее экономически целесообразным является метод ускоренных испытаний, дающий возможность судить о надежности и долговечности изделий в нормальных условиях эксплуатации по значению соответствующих показателей при форсированных режимах в сочетании с различными методиками классификации машин и аппаратов по характеристикам их надежности. Повреждение деталей происходит под воздействием случайных нагрузок – в материале возникают и развиваются усталостные повреждения, наиболее опасным проявлением их является полное разрушение детали. Оно может быть внезапным, при превышении допустимых статических и динамических нагрузок, а также постепенным, при длительном воздействии знакопеременных нагрузок.

Известны исследования эксплуатационной повреждаемости деталей и узлов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов для установления закономерностей усталостных повреждений конструкций и определения состава деталей, имеющих недостаточную прочность, уточнения их предельного состояния [1]. Согласно [1], обследовались 90 комбайнов, отличающихся типом привода режущего аппарата. Исследования проводились при поступлении комбайнов на ремонт из сферы рядовой эксплуатации Южной части Украины, а также непосредственно в хозяйствах, в условиях АПК Крыма.

Исходя из предположения, что конструктивные особенности привода могут влиять на долговечность деталей режущего аппарата, постэксплуатационные обследования систематизировались по трем группам:

– режущие аппараты с приводом в виде качающей шайбы (МКШ);

– режущие аппараты, приводом которых является планетарный цилиндрический редуктор (МПН 85.10);

– режущие аппараты, приводом которых является конический редуктор (МПН 85.20).

Первичная обработка данных состояла в составлении распределения величин поврежденности деталей: размера трещин и числа ослабленных заклепочных соединений в каждом интервале наработки. Таким образом, возникает задача об определении уровней возможной связи между этими количественными признаками и единственным качественным признаком – тип привода режущего аппарата.

В статистических исследованиях группировка первичных данных является основным приемом решения задачи классификации, под решением которой понимается установление правил отнесения объекта к определенной группе (категории, классу) на основании измерения некоторого числа его характеристик (признаков) и построения описаний классов.

1.  Математическая формулировка задачи. Введем ряд понятий и определений. Множество объектов – носителей информации, подлежащих классификации, image001_0_784b1894efdbf0aa021d47d32c694957 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов является конечным с объемом image002_0_6b07425b5a62b3ead1b9aeda0a81287e К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Каждый объект image003_0_459f29496b8856f4dc4232cbb4baed91 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов обладает числом степеней свободы image004_0_61b103efe7c5b45e2b02746901633ea9 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, равным числу признаков, с помощью которых его можно описать. Таким образом, любой объект image005_4baadb73733a822313c49d5992b04334 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов описывается многомерной дискретной случайной величиной image006_6415b39c8b78b9dca4c32ef26ca6f265 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов; при этом под image007_19248476bbffd37886c8e24de18f6d31 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов будем понимать результат измерения image008_9bcfe4f66350cffbcf7c9ea3dbcfb629 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновго признака на image009_ca8d0ea96de3d3f20c3aaa8c21a00b0d К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновом объекте. Каждый признак image010_c71c38577bead8b7763a90ec62ea6be5 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов может иметь image011_307897c7ccb8d4e6d0b208f28eaf7364 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов градаций (возможных состояний объекта). Совокупность признаков с указанием множества градаций образуют признаковое пространство. Токсоном (кластером, классом, типом) называют некоторое подмножество объектов image012_d9bb0ec1864727b944c8d0182b81bca8 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, выделенное на основе некоторого правила. Общая задача классификации имеет следующую постановку.

Пусть заданы множество объектов image013_13c55c41dc9149701d778d75e835ef58 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов и эквивалентное ему множество image014_cf19258a6cfef8002535c504cbf6e4c3 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов; image015_a684e77fef2f801140722d5f8bb3662c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновфункция распределения вероятностей. Обозначим через image016_3b52511e9f270120d3219d28c805d88e К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновмножество, элементами которого являются кластеры. Функцию image017_7bb3d4341b6be2ca3ccc6fb9e45f4ee9 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов будем называть группообразующей функцией, если она удовлетворяет условиям: для каждого image018_73faa0227382ce0db8d635b799db4f38 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов имеются две функции

image019_8159387848a8428a3c6bb067df40a0d4 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

(image020_5cffa29772a7d3737dda8137177d2231 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновмножество вещественных чисел) такие, что для всех image021_528a658583eb9aee75edfc52bfe4872c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов: image022_a0c514dd4c08fdb6f485cc162aef490f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Таким образом, image023_821ab8ec002254d09919a94988ef56e2 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновфункция, устанавливающая соответствие между элементами подлежащего классификации множества image014_cf19258a6cfef8002535c504cbf6e4c3 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов и image024_7f673706f6a2497812ab6993530b683f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов элементами множества image016_3b52511e9f270120d3219d28c805d88e К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайноврезультата классификации.

При детерминистской постановке задачи требуется, чтобы image025_e9eeff4a2ca094727ff9c15f700b50d2 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, то есть номеру кластера, к которому image026_899a9ea2321b39706bf222f6aee8161c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов принадлежит. Свойства ограничений image027_d38d89212322b94f2bde2adff566c8ff К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов и image028_aa3600b6621dffbd5be670ceb41ae17b К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов зависят от используемого метода. В тех случаях, когда кластер-процедура основана на функции расстояния как мере сходства image029_60729512e474e884abe80ca78c57fbd3 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов (image030_359ad1913b3cdcec3100206975d2e6fc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновмножество неотрицательных вещественных чисел), обычно используются ограничения типа:

image031_245aee710edc8b0f79d9b4ac915d7a7b К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, image032_100c01e297e06e81a4f9a7d2fd2e7ff9 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

При стохастической постановке задача требует найти image033_3f4fc7c07f3320aa9ebe057f58e060f5 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов – оптимальную в смысле ограничений image034_0e662a4ac97b3c9dcd1162d217804d73 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов и image035_e9cee34c1acc8873976aad683c5b3710 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Здесь image036_02e44d6c5b086b24e7cb292d682b0c1f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов image037_80f3153b20377d924825f29c5a2662b8 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновкластеры; image038_acb03f94831f2b99f34ba42144b9005b К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайноввероятность принадлежности image039_c7265a770bcaf44b8a07c78d39f91e34 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов к кластеру image040_53abca55a4de8f0c61f302bade421eb9 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

2.  Качество разбиения. Оптимальность разбиения image041_57e594ba82d881983d21707e12255f60 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов оценивается с помощью функционала качества image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, поиск которого и в настоящее время осуществляется во многом интуитивно.

Критерий качества может рассматриваться как функция, заданная на множестве упорядоченных пар image043_9fe40d9e019e118e3984e8691b716d48 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, где image044_8b9c94df18cd435cb6f24cc608cb7233 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновчисло объектов, подлежащих классификации; image045_bdaf59f6e62d5f6823640f85b6b7c8d5 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновчисло признаков; image046_41ec6ad027504cbe00c43801283ae395 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновчисло кластеров; image047_5d12d3b2d4e1aeca593d51ccce5b8a39 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновэлемент матрицы image048_a719847376eeedf3d4487d5978ad011d К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов вещественных чисел, представляющих расположение в пространстве признаков объектов, подлежащих группировке; image049_df5d9b6283cbb446beeabeff6248d671 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновэлемент матрицы image050_74ddc68411ada48849ffc91dbd3a48ec К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов неотрицательных вещественных чисел, представляющих степени принадлежности объектов к кластерам (характеристика разбиения элементов).

Функционал качества image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов должен удовлетворять требованиям:

1.  image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов должен быть инвариантен относительно изменения порядка столбцов в image051_04373d04f7fc6172bd4e41c279f94e6f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов;

2.  image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов должен быть инвариантен относительно порядка расположения строк и столбцов в image048_a719847376eeedf3d4487d5978ad011d К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов;

3.  Разбиение, при котором каждой из по крайней мере image052_a9d6766a42971af46c9e62802386588f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов отличающихся друг от друга строк матрицы image048_a719847376eeedf3d4487d5978ad011d К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов будет соответствовать единственный ненулевой элемент соответствующей строки матрицы image051_04373d04f7fc6172bd4e41c279f94e6f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, должно оцениваться по image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов как наилучшее;

4.  image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов должен быть инвариантен по отношению к объединению элементов в соответствии с правилом: два элемента, имеющие одни и те же координаты в признаковом пространстве и различные степени принадлежности к заданному набору кластеров, эквивалентны одному элементу с теми же координатами и степенями принадлежности к соответствующим кластерам, равными половинам сумм степеней принадлежности к данному кластеру объединяемых элементов.

5.  image042_c159f66bbb4b54f5847aaa8ea2386ddc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов не должен зависеть от объединения идентичных по положению и разбиению элементов.

Оптимальность разбиения достигается, если выполнены ограничения:

image053_e321daffbadde0864ed3f3fc35c084d6 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

где image054_dbd35a947e12e81ce35732b3bfd97f60 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновнеотрицательная неубывающая функция, такая, что image055_b65934a3af066957cb3a36b2d5097127 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, что обеспечивает неизменность структуры сходства между объектами при группировке. Ограничения объединяются в одно условие:

image056_56e7d5ad4751ae99613e22f5638b0c03 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

то есть расхождение между исходным распределением объектов в пространстве признаков и распределением расклассифицированных объектов должно быть минимальным.

3.  Общая характеристика алгоритмов таксономии в размытых множествах и нахождение «эталонных» точек. Алгоритмы таксономии обычно состоят из нескольких процедур:

1.  нахождение точек-прообразов центров таксонов как локальных максимумов некоторой характеристической функции;

2.  построение искомой «размытой» классификации, осуществляемой путем оптимизации некоторого функционала.

Определим целочисленную функцию image057_c439c29d6b95ffb96caee688cd7b830c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, такую, что: image058_27f1dbb3d2462d4d6ee1515895eeed09 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, где image059_9f1b64e915d03a3ed9639a54530f274c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновчисло точек в image060_6dc92109ad514afb63cab6d644325aea К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновокрестности image039_c7265a770bcaf44b8a07c78d39f91e34 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов; image061_6b28663e7ed387a2967ee3b44f9fe0d8 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновнекоторый порог, image062_4a24d49a4589ce909399802a7aff9bbc К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновметрика (формула расстояния); image063_18a831c4666288a492fdf0937b7a26cf К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

Точка image064_4da53ff6297b68d271a08d55cc98f296 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновпсевдомода, если image065_85fb583bf1f4de36f843f24bb7cecb58 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Будем предполагать, что image066_0059bdabaabafb3f85923c6d4b20f5e3 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновмультимодальная функция.

Точку image067_a60676749288ef3b9e7e9d76f2aa026c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов называют внутренней точкой некоторого множества image040_53abca55a4de8f0c61f302bade421eb9 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, тогда и только тогда, когда множество image068_17ebc665ca398ceef8d98f91cc3b2902 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, где image069_54d8db63e4ed0b692da183cf6379a12d К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, image070_251b5b803d97eb0b9b2e8c2700da86be К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

Далее построим последовательности:

1.  image071_01ae9c800f08a01a78cd751ae4f22d23 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновточек выборки image072_30fc8b73f0f221d204a1b6e73ee2c738 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, упорядоченных в соответствии с характеристическими значениями, так, что image073_56a2916c7b9dc8b56cbb75d7f26ddb2d К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, если image074_b06cc8e120dc9628967f1ffe50079b01 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

2.  image075_25bfec9e03113c94d453a266fe87dcc4 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, где image076_f2f2ac6150e58cbad847a638f60b3229 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов и точки упорядочены в соответствии с их расстояниями до image077_18db6250b47356e17ec457f9039fa179 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов: image078_5d1fa250536c39efa19348c2b8e6c596 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов при image074_b06cc8e120dc9628967f1ffe50079b01 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

Последовательность image075_25bfec9e03113c94d453a266fe87dcc4 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов – упорядоченная последовательность точек предположительно принадлежащих классу image079_b3d2d3e0887783aaf9e1b3752ef9ab76 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.Точки последовательно выбираются из последовательности image080_ff2a269dc02fb2f11e02bee0c8c6c504 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов до тех пор, пока image080_ff2a269dc02fb2f11e02bee0c8c6c504 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов не станет пустым. Формирование каждой такой группы image081_e78a6ebaa677cf12d74e435db3d709ce К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов осуществляется по следующему правилу.

Пусть к моменту рассмотрения некоторой точки image082_a31ed913312d3dd05627286528c5a5a1 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов уже сформировано image083_9daf4c02cb6bc4bc1f0852eb241ad41e К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов групп.

1.  Если для некоторого фиксированного image084_0d89c67c8df5ba272ec0653b3778e841 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов: image085_c13b2be7b6ec24017552eb539fffc106 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

точка image086_906f9e27df9c0f268c957d96a7579cd2 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

2.  Если image087_4456f3c0e7c26b526c7e2a090759c3cd К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов не принадлежит ни одному из классов image088_58fb61efa80545bac640f6b070fc438c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, то ее считаем псевдомодой нового класса image089_26ea090a2fbf136e97380f90e83f50b5 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, а точку переобозначаем image090_7b2386d6b85e549372d5de01b6871131 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

Построение «размытой» классификации можно осуществить с допущения, что величина image091_256e9e3243d6d2006a65eab413ee5d33 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов является мерой сходства между объектами image092_10cdd26a5b8471016d84808f9ee7de1b К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов и image024_7f673706f6a2497812ab6993530b683f К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Введем в рассмотрение функцию плотности вероятностей: image093_3e57fea89ddbb602c2ee32ae4aef43ae К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, где image044_8b9c94df18cd435cb6f24cc608cb7233 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновобщее число объектов, image094_45a5f79c12fdf97926b0d3326a721d17 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновчисло объектов, идентичных image026_899a9ea2321b39706bf222f6aee8161c К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Далее положим, что image095_aa2d8cf15454259c91742483962d498e К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайновпоследовательность локальных экстремумов характеристической функции image096_9267528be3aa314b547d71692f2022ee К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, такая, что image097_5a2eb11dca82d1f31522524c0968f6ee К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов при image074_b06cc8e120dc9628967f1ffe50079b01 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. В качестве степени принадлежности объекта image092_10cdd26a5b8471016d84808f9ee7de1b К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов к некоторому токсону image079_b3d2d3e0887783aaf9e1b3752ef9ab76 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов принимается вероятность:

image098_144075dd64a3accaba65c50125ed4220 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

Тогда вероятность image099_72d69ac903dd6d5918d7d9a06fb19894 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Таким образом, имеется разбиение исходного множества на кластеры: image100_3116db8c304c54f0857c76ec52f0ed72 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Качество разбиения определяется по значению функционала image101_9ac3c017df06e2904af03a5a7a969238 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов.

4. Построение характеристической функции классификации. Характеристическая функция классификации приводов по признакам долговечности режущих аппаратов построена как линейная функция регрессии одношаговым методом наименьших квадратов (см. табл. 2.).

Эмпирические данные. Таблица 1.

Y (номер привода)

Х2 (размер трещин)

Х3 (ослабление заклепочных соединений)

1

30

40

2

20

35

3

50

25

Уравнение эмпирической функции: image102_9384002e0930a72483247c72efca7bc6 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов. Коэффициент детерминированности image103_c66ee3b2799810bef381cdf160d71899 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов достаточно высок. Эмпирическая классификация приводов по зависимости практически идентифицирует приводы (столбец image104_51410ef7096a8d803e4a7cfabc557bf9 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов в табл. 2.).

Таблица 2.

Результаты вычислений характеристической функции в виде линейной регрессии методом наименьших квадратов

 

Y

X1

X2

X3

X1*X2

X1*X3

X2*X3

Y*X2

Y*X3

X2*X2

X3*X3

 

1

1

30

40

30

40

1200

30

40

900

1600

 

2

1

20

35

20

35

700

40

70

400

1225

 

3

1

50

25

50

25

1250

150

75

2500

625

Сумма

6

3

100

100

100

100

3150

220

185

3800

3450

Среднее

2

                   
                       
                       
                       

Матрица

3

100

100

 

Обратная матрица

 

51

-0,48

-1,04

   

100

3800

3150

       

-0,48

0,0056

0,0088

   

100

3150

3450

       

-1,04

0,0088

0,0224

                       

Определитель

62500

     

Вектор

 

6

     
               

220

     
               

185

     
                       
                       

Коэффициенты характеристической функции

51

-0,48

-1,04

 

6

 

8

         

-0,48

0,0056

0,0088

 

220

 

-0,02

         

-1,04

0,0088

0,0224

 

185

 

-0,16

Функция:

                     
   

Y = 8 – 0,02X2 – 0,16X3

             
                       
 

Y*

 

U

 

U2

 

CKO

       
 

1

 

5,50671E-14

 

3,03238E-27

           
 

2

 

4,52971E-14

 

2,05183E-27

           
 

3

 

4,88498E-14

 

2,3863E-27

           
     

1,49214E-13

 

7,47051E-27

           
 

Среднее

 

4,9738E-14

 

3,73526E-27

 

6,11167E-14

       

 

Здесь важно отметить [2], что составление зависимостей связи между переменными должно производиться с обязательным учетом того, по каким шкалам (по типу и числу категорий) измерены эти переменные. В таблице 3.

Таблица 3.

Уровень измерения переменной image105_9c087cf6c5551c898f3e63787b4a06a6 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

Уровень измерения переменной image106_df5b4422c318b0376312a7d0156f1cb2 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов

Номинальная шкала

Порядковая шкала

Интервальная шкала (шкала отношений)

Номинальная шкала

Меры связи, основанные на image107_6218acaee3ed652894e2d8803d8b7895 К вопросу о функциональной классификации приводов режущих аппаратов зерноуборочных комбайнов, информационные меры связи.

Информационные меры связи (с потерей информации).

 

Корреляционное отношение и другие коэффициенты межклассовой корреляции.

Порядковая шкала

 

Коэффициенты ранговой корреляции

Корреляционное отношение

Интервальная шкала (шкала отношений)

   

Коэффициент корреляции. Корреляционное отношение.

Таким образом, в случаях, подобных рассмотренному наиболее целесообразным было бы применение понятий «информация» и «энтропия», что позволяет с более общих позиций рассмотреть традиционную статистическую проблему измерения связей. Информационные меры связи применимы как для метрических. Так и для неметрических переменных. С другой стороны, известно, что понятие «информации» может быть распространено и на отношения большего чем три числа переменных.

Источники и литература

1.  Павленко Е. Я., Бабицкий Л. Ф., Рутенко В. С. Выявление деталей, лимитирующих долговечность режущего аппарата зерноуборочной техники и обоснование методов повышения их эксплуатационной надежности // Отчет о НИР по хоз. договору № 96.02/04., Симферополь: КГАТУ, 2004.

2.  Елисеева И. И., Рукавишникова В. О. Группировка, корреляция, распознавание образов. – М.: Статистика, 1977. – 144 с.

Анотація

УДК 517.8

Степанов А. В., Рутенко В. С., Павленко Е. Я. Що до питання про функціональну класифікацію приводів ріжучих апаратів зернозбиральних комбайнів.

Пропонується методика класифікації механізмів приводів за зносом: розмір тріщин та послаблені заклепкові з’еднання. Алгоритм таксономії збудований з декількох процедур. По-перше, здійснюється знаходження точок-прообразів центрів таксонів як локальних максимумів деякої характеристичної функції. По-друге, шукана класифікація здійснюється за оптимізацією деякого функціоналу. Наведена процедура класифікації приводів на основі лінійної функції регресії за зношенням.

SUMMARY

UDC 517.8

Rutenko V. S., Stepanov A. V. To a question on functional classification of drives of cutting devices of combines.

The technique of classification of mechanisms of drives on deterioration is offered: time of measures of cracks and easing riveting connection. The algorithm of taksonomy is constructed on several procedures. First, the search of points-prototypes of the centers of taksons as local maxima of some characteristic function is carried out. Secondly, the required classification carries out on optimization some of functional. The procedure of washed out classification of drives is given on the basis of linear function of regress on deterioration.

 

Степанов А. В. д. т.н., Рутенко В. С. к. т.н.,

Павленко Е. Я. к. т.н. ЮФ «КАТУ» НАУ