Определение реакций в кинематических парах механизма.

Для определения реакций в кинематических парах заданный меха­низм необходимо разложить на структурные группы. Механизм, изобра­женный на рисунках, состоит из кривошипа O1A и двухповодковой груп­пы АВО2.

Расчет начинаем с группы Ассура АВО2 для чего вычерчиваем ее отдельно в масштабе и к ее звеньям прикладываем веса звеньев и силы инерции (рис.).

Действие отсоединенных звеньев, механизма на группу АВО2 заме­няем силами реакций, которые принято обозначать буквой с двойным ин­дексом.

Первый индекс показывает, со стороны какого звена действует сила, а

второй — на какое звено она действует. Например, — реакция связи, действующая со стороны звена1 на звено2.

Прикладываем в шарнире А силу , заменяющую действие звена 1 на звено 2, а в шарнире О2 — силу — реакцию стойки 4 на звено 3.

Реакции и проходят через центры шарниров А и О2 , но неиз­вестны по величине и направлению. Поэтому каждую из этих сил раскла­дываем на две составляющие: нормальную, направленную по звену, и тан­генциальную, направленную перпендикулярно звену: ; .

Определяем тангенциальные составляющие и из уравнений моментов сил, действующих на звенья АВ и ВО2 } относительно точки В внутреннего шарнира группы.

Рассматриваем равновесие звена 2 и определяем реакцию . Со­ставляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относи­тельно точки В :

Решаем это уравнение относительно :

Плечи сил следует замерять непосредственно на чертеже. Рассматриваем равновесие звена 3 и определяем реакцию. Со­ставляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено З относи­тельно точки В:

Рассматриваем равновесие всей группы в целом и определяем нормальные составляющие реакциии .

Поскольку группа находится в равновесии, геометрическая сумма всех сил, действующих на ее звенья, равна нулю:

(4)

Реакции в средней кинематической паре, как силы внутренние, в уравнение не входят, поскольку

Исследуя уравнение (4), замечаем, что оно имеет два неизвестных по величине вектора и , которые определяются построением плана сил, как это показано на рис, 1.13 6.

Для построения плана сил откладываем в выбранном масштабе от произвольной точки О последовательно силы , и , и направление силы . Так как геометрическая сумма сил равна нулю, то продолжаем строить план сил, прикладывая силы ,, и направление к концу вектора так, чтобы сохранилось течение стрелок в одном направлении.

Tочка пересечения направления и и определит их величи­ны: Измерив векторы плана сил и умножив их на масштаб µp, получим величины искомых сил:

;

Полные реакции Р12 и Р43 по величине и направлению определяют­ся по плану сил путем геометрического сложения их составляющих;

; .

Сила реакции во внутреннем шарнире В группы АВО2 определит­ся из того же плана сил, из уравнения равновесия звена 2:

Соединив конец вектора , с началом вектора , получим:

Расчет ведущего звена со стойкой.

Переходим к ведущему звену O1A, на которое действует прило­женная в шарнире А реакция .

Под действием одной этой реакции ведущее звено не может нахо­диться в равновесии. Звено О1А можно привести в равновесие уравно­вешивающей силой Pу, приложенной к звену О1А в точке А, перпен­дикулярно к О1А, или уравновешивающим моментом Мy.

Если звено О1А уравновешивается силой Pу, то определяем ее из

уравнения равновесия кривошипа со стойкой: .

Реакцию в шарнире О1 следует находить из уравнения

построением замкнутого силового треугольника.