Технические расчеты
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 3.17 (3 Голосов)

Определение реакций в кинематических парах механизма.

Для определения реакций в кинематических парах заданный меха­низм необходимо разложить на структурные группы. Механизм, изобра­женный на рисунках, состоит из кривошипа O1A и двухповодковой груп­пы АВО2.

Расчет начинаем с группы Ассура АВО2 для чего вычерчиваем ее отдельно в масштабе и к ее звеньям прикладываем веса звеньев и силы инерции (рис.).

Действие отсоединенных звеньев, механизма на группу АВО2 заме­няем силами реакций, которые принято обозначать буквой с двойным ин­дексом.

Первый индекс показывает, со стороны какого звена действует сила, а

второй — на какое звено она действует. Например, image093_1_414b6bd3b93954ccc3665438e64e9f2f Определение реакций в кинематических парах механизма — реакция связи, действующая со стороны звена1 на звено2.

Прикладываем в шарнире А силу image094_1_b1b9e7784742574d11806cdd73f4abad Определение реакций в кинематических парах механизма, заменяющую действие звена 1 на звено 2, а в шарнире О2 — силу image095_1_05ef948476328f9959b8b2fe5a36fd5f Определение реакций в кинематических парах механизма — реакцию стойки 4 на звено 3.

Реакции image096_1_bfe422933064bea085c8d68a05053baf Определение реакций в кинематических парах механизмаи image097_1_f344f3793e86627070ae0289bc605f9a Определение реакций в кинематических парах механизмапроходят через центры шарниров А и О2 , но неиз­вестны по величине и направлению. Поэтому каждую из этих сил раскла­дываем на две составляющие: нормальную, направленную по звену, и тан­генциальную, направленную перпендикулярно звену: image098_0_4ba77148a30eb4e97534f4298c2d1f98 Определение реакций в кинематических парах механизма ; image099_0_5ef30711abb15b748a38f3a685038a03 Определение реакций в кинематических парах механизма.

image100_1 Определение реакций в кинематических парах механизма

Определяем тангенциальные составляющие image101_0_3a43dcd5b0ba5c9c5075aaef925e0a60 Определение реакций в кинематических парах механизма и image102_0_088ce3405bd55b9774449156e06579b1 Определение реакций в кинематических парах механизма из уравнений моментов сил, действующих на звенья АВ и ВО2 } относительно точки В внутреннего шарнира группы.

Рассматриваем равновесие звена 2 и определяем реакцию image103_1_a8432528e845cf8e480df1fcee077a87 Определение реакций в кинематических парах механизма. Со­ставляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относи­тельно точки В :

image104_1_9a8464de899c4f9e8b6d1d65dc2bdaee Определение реакций в кинематических парах механизма

Решаем это уравнение относительно image105_1_bff3ebd5cf52752e55f67330b6bac746 Определение реакций в кинематических парах механизма:

image106_0_50791e013b15f763d051aeabe4c91645 Определение реакций в кинематических парах механизма

Плечи сил следует замерять непосредственно на чертеже. Рассматриваем равновесие звена 3 и определяем реакциюimage107_1 Определение реакций в кинематических парах механизма. Со­ставляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено З относи­тельно точки В:

image108_1_6e38af38605dc0a0a0fdbab6a065156c Определение реакций в кинематических парах механизма

image109_0_179d2729edc13c09d2345e5380c53e29 Определение реакций в кинематических парах механизма

Рассматриваем равновесие всей группы в целом и определяем нормальные составляющие реакцииimage110_0_0e81191da6402ab67f06811651526bd5 Определение реакций в кинематических парах механизмаи image111_0_d30dfdd152f231a44484bb70bf676e1a Определение реакций в кинематических парах механизма.

Поскольку группа находится в равновесии, геометрическая сумма всех сил, действующих на ее звенья, равна нулю: image112_0_ad65b16fea815a4bafd1df2107d1d1bd Определение реакций в кинематических парах механизма

image113_0_890cf2adf47285f0b12e61a8ffc40ae4 Определение реакций в кинематических парах механизма (4)

Реакции в средней кинематической паре, как силы внутренние, в уравнение не входят, поскольку image114_0_93c54fe6128908684a50965962f3b3e8 Определение реакций в кинематических парах механизма

Исследуя уравнение (4), замечаем, что оно имеет два неизвестных по величине вектора image110_0_0e81191da6402ab67f06811651526bd5 Определение реакций в кинематических парах механизма и image111_0_d30dfdd152f231a44484bb70bf676e1a Определение реакций в кинематических парах механизма , которые определяются построением плана сил, как это показано на рис, 1.13 6.

Для построения плана сил откладываем в выбранном масштабе от произвольной точки О последовательно силы image101_0_3a43dcd5b0ba5c9c5075aaef925e0a60 Определение реакций в кинематических парах механизма, image115_0_d4948ed9e81561963d236a2eb98d07a9 Определение реакций в кинематических парах механизмаи image116_0_e3da9a23948a83af9af18639ada678ca Определение реакций в кинематических парах механизма, и направление силы image110_0_0e81191da6402ab67f06811651526bd5 Определение реакций в кинематических парах механизма. Так как геометрическая сумма сил равна нулю, то продолжаем строить план сил, прикладывая силы image117_0_43260c5be3b0f7abe795e62dff6a536b Определение реакций в кинематических парах механизма,image118_0_2f2422ec44d65020a1557f05e2e8fc78 Определение реакций в кинематических парах механизма, image102_0_088ce3405bd55b9774449156e06579b1 Определение реакций в кинематических парах механизма и направление image111_0_d30dfdd152f231a44484bb70bf676e1a Определение реакций в кинематических парах механизма к концу вектора image102_0_088ce3405bd55b9774449156e06579b1 Определение реакций в кинематических парах механизма так, чтобы сохранилось течение стрелок в одном направлении.

Tочка пересечения направления image110_0_0e81191da6402ab67f06811651526bd5 Определение реакций в кинематических парах механизма и image111_0_d30dfdd152f231a44484bb70bf676e1a Определение реакций в кинематических парах механизма и определит их величи­ны: Измерив векторы плана сил и умножив их на масштаб µp, получим величины искомых сил:

image119_0_e5a2f260f584f53e7751ee02c0944d98 Определение реакций в кинематических парах механизма;image120_0_dd86987a3729ec4e5cf9e1b9cea544dc Определение реакций в кинематических парах механизма

Полные реакции Р12 и Р43 по величине и направлению определяют­ся по плану сил путем геометрического сложения их составляющих;

image121_c61a2a1e43741fda36a07cc9d666982a Определение реакций в кинематических парах механизма; image122_0_6fbc1b27df2af3398d0c0c0898e98b3e Определение реакций в кинематических парах механизма.

Сила реакции во внутреннем шарнире В группы АВО2 определит­ся из того же плана сил, из уравнения равновесия звена 2:

image123_0_d4f2b43df968caa063125734587804af Определение реакций в кинематических парах механизма

Соединив конец вектора image116_0_e3da9a23948a83af9af18639ada678ca Определение реакций в кинематических парах механизма, с началом вектора image096_1_bfe422933064bea085c8d68a05053baf Определение реакций в кинематических парах механизма, получим:

image124_0_1ad54d5c395aa2f1919a87ceebdfd454 Определение реакций в кинематических парах механизма

Расчет ведущего звена со стойкой.

Переходим к ведущему звену O1A, на которое действует прило­женная в шарнире А реакция image125_0_0f682a6edc99eb55c1ae67490515e203 Определение реакций в кинематических парах механизма.

Под действием одной этой реакции ведущее звено не может нахо­диться в равновесии. Звено О1А можно привести в равновесие уравно­вешивающей силой Pу, приложенной к звену О1А в точке А, перпен­дикулярно к О1А, или уравновешивающим моментом Мy.

Если звено О1А уравновешивается силой Pу, то определяем ее из

уравнения равновесия кривошипа со стойкой: image126_0_017c2b326e7a323391b965500afb362d Определение реакций в кинематических парах механизма.

Реакцию image127_0_7c4a81500dd022d8e0b7730a4696a6cd Определение реакций в кинематических парах механизмав шарнире О1 следует находить из уравнения

image128_0_6ce492178568a3893770d9de043af09b Определение реакций в кинематических парах механизма

построением замкнутого силового треугольника.

Определение реакций в кинематических парах механизма - 3.0 out of 5 based on 3 votes