Задание расчет параметров зубчатых колес
Рассчитать закрытую цилиндрические реверсивные прямозубые передачи, если:
а) N1=14 квт n1=735 об/мин., n2=210 об/мин.;
1. Определяем передаточное число:
2. Находим вращающий момент на валу шестерни:
Выбираем материалы зубчатых колес и вычисляем допускаемые напряжения. Назначаем для зубчатых колес стали с поверхностной закалкой до твердости > НВ350; по табл. П24 принимаем: для шестерни – сталь 50, для колеса – сталь 40 (при проектировании передач общего назначения не рекомендуется применять легированные стали).
По табл. П30 при поверхностной закалке определяем механические характеристики выбранных сталей:
для стали 50: HRC 50÷57, принимаем HRC’ 50,
для стали 40:HRC 38÷52, принимаем HRC’’45;
Принимая продолжительный срок эксплуатации передачи (Nц>25*107) для сталей с твердостью >НВ350, получаем: .
По эмпирической формуле определяем допускаемые контактные напряжения для мате5риалов шестерни и колеса:
для шестерни:
для колеса:
– расчетное допускаемое контактное напряжение (за расчетное принимают наименьшее допускаемое контактное напряжение).
При реверсивной работе передачи допускаемые напряжения изгиба определим как для симметричного цикла, предварительно вычислив соответствующие пределы выносливости:
Допускаемый коэффициент запаса прочности и коэффициент концентрации напряжений найдем по табл. П31 и П31:
Следовательно,
4. Назначаем величину коэффициента нагрузки при симметричном расположении колес относительно опор.
Принимаем К=1,3.
5. Выбираем коэффициенты ψ, ψm, g, а также число зубьев шестерни открытой передачи:
для закрытой передачи: принимаем ψ=0,3; g=1;
для открытой передачи: – для обработанных зубьев, g=1,2÷2, z=17÷20; принимаем ψm=12; g=1,5 и z1=20.
6. Для закрытой передачи определяем межосевое расстояние:
Вычисления модуля открытой передачи необходимо найти z2, y и наименьшее значение прочности характеристики зуба .
7. Определяем параметры передачи:
а) для закрытой передачи.
Определяем модуль:
По табл. П22 принимаем m=2,5 мм.
Определяем числа зубьев шестерни и колеса:
Определяем диаметры делительных окружностей, окружностей выступов и впадин шестерни и колеса:
8. Уточняем межцентровое расстояние и определяем ширину зубчатых колес:
а) для закрытой передачи
принимаем b2=60 мм и b1=63 мм.
9. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи.
По табл. П25 принимаем 8-ю степень точности для открытой и закрытой передач.
10. Уточняем величину коэффициента нагрузки:
Для 8-й степени точности передачи и твердости ›НВ350: Кдин=1,4 – табл. П27 и Ккц – 1,2 – табл. П26 (для неприрабатывающихся колес).
К=КдинКкц=1,4*1,2=1,68 – приближенно принято одинаковым для закрытой и открытой передач.
11. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:
а) для закрытой передачи:
12. Проверка расчетных напряжений.
Для закрытой передачи расчетные контактные напряжения:
Сопоставляем расчетные напряжения с допускаемыми:
т. е. передача значительно перегружена.
Не изменяя межцентрового расстояния и не повышая степени точности передачи, попробуем снизить величину расчетного контактного напряжения за счет увеличения длины зуба (ширины венца колеса), оставаясь в границах .
Принимая b2=65 мм, а b1=68 мм, получаем:
В этом случае:
и контактную прочность зуба можно считать удовлетворительной.
Прочность на изгиб зубьев закрытой передачи проверим по формуле при наименьшем значении .
По табл. П29, интерполируя, находим
Вычисляем прочностные характеристики:
Прочность зуба шестерни меньше, а поэтому проверку на выносливость при изгибе выполним для зуба шестерни:
Так как расчетное напряжение изгиба значительно больше допускаемого (на 48,7%), то запроектированная передача непригодна для эксплуатации.
В данном случае увеличивать длину зуба b2 и повышать степень точности передачи (для снижения величины коэффициента нагрузки) не целесообразно, так как близко к предельному значению (), а повышение степени точности при приведет к неоправданному увеличению стоимости передачи. Кроме того, даже при – 7-я степень точности передачи, будет превышать более чем на 5%.
Для получения необходимого соответствия между параметрами и прочностными характеристиками проектируемой передачи возможны два способа:
а) увеличить габариты передачи, т. е. увеличить А.
б) оставляя без изменения величину межцентрового расстояния А, увеличить модуль зацепления при пропорциональном сокращении числа зубьев.
а) Принимая А=20 мм, получаем: мм.
По табл. П22 принимаем m=3 мм.
Принимая z1=30, получаем
Для получения А, выражающегося целым числом мм, увеличим z2 на один зуб, т. е. примем z2=106. Это приведет к крайне незначительному изменению передаточного числа, что не имеет практического значения. Тогда
При этом
Принимаем b2=62 мм и b1=65 мм.
т. е. можно оставить 8-ю степень точности и К=1,68.
Увеличим ширину колеса:
Тогда
т. е. превышает менее чем на 5%.
Итак, при А=204 мм, m=3 мм и b2=70 мм передача будет иметь достаточную прочность.
б) Примем m=4 мм и определим числа зубьев шестерни колеса:
Проверим прочность зубьев на изгиб при наименьшем значении .
По табл. П29 находим
Вычислим прочностные характеристики:
Так как прочность зубьев шестерни оказалась ниже прочности колес, то проверку выполняем по и
Расчетные напряжения превышают допускаемые на что можно считать допустимым.
Определяем параметры зубчатых колес: