Расчёт вала на прочность пример с решением
Конструктивные размеры вала принимаем в зависимости от диаметра выходного конца. Этот размер определяем приближенно из расчёта на прочность при кручении по заниженным допускаемым напряжениям . Принимаем для изготовления быстроходного вала сталь 40Х (предполагая, что шестерню изготовляем вместе с валом), и назначаем .
Из уравнения прочности определяем диаметр выходного конца вала:
получаем:
В соответствии с рядом принимаем
Поскольку диаметр вала двигателя и превышает более чем на 25%, то рассчитывать на стандартную упругую муфту не приходится. Назначаем:
Диаметр вала под уплотнение - .
Диаметр резьбы -
Диаметр под дистанционную шайбу -
Диаметр под подшипники -
(роликовые радиально-упорные лёгкой серии)
Диаметр опорного бурта -
Длинна выходного конца вала - , принимаем .
Ширина маслоудерживающего кольца - , принимаем
Точки приложения (активных сил) реакции опор вала ориентировочно находятся на уровне торцов радиально-упорных подшипников.
где =18.5 для подшипников 7207.
принимаем - расстояние от делительного диаметра до первой опоры со стороны шестерни.
Расстояние между опорами (точками приложения реакций).
, принимаем .
. Вычерчиваем схему нагружения вала, определяем силы действующие на шестерне и реакции опор.
Окружная сила на окружности среднего делительного диаметра:
, принимаем для удобства вычислений:
|
Осевая сила для шестерни (радиальная для колеса).
,
где .
Радиальная сила для шестерни (осевая для колеса).
Определяем реакции опор:
а) в вертикальной плоскости zoy от сил и
; .
б) в горизонтальной плоскости xOz от силы
Определяем момент изгибающих моментов в характерных сечениях (А, В,С)
и строим опоры.
а) В плоскости xOz
следовательно:
Строим эпюру - (см. рис.1)
б) В плоскости xOz:
Строим эпюру (см. рис.1)
Крутящий момент ,
Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при .
Напряжение от силы крайне малы их можно не учитывать.
Определяем напряжение кручения в опасных сечениях.
Определяем допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле
для материала вала (сталь 40) по табл. 4.1 при d<120мм.,
, принимаем коэф. запаса , ()
эфф. коэф. концентр. напр.
- коэф. режима нагрузки (стр. 195 ).
По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допустимым.
Так как расчётное напряжение значительно меньше допустимого, а коэф. запаса прочности значителен, то проверку на жесткость вала можно не проводить.