Технические расчеты
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 3.08 (6 Голосов)

Расчёт вала на прочность пример с решением

Конструктивные размеры вала принимаем в зависимости от диаметра выходного конца. Этот размер определяем приближенно из расчёта на прочность при кручении по заниженным допускаемым напряжениям image101_d8a2a99032f48ec5dbde296fa48771e1 Расчёт вала на прочность. Принимаем для изготовления быстроходного вала сталь 40Х (предполагая, что шестерню изготовляем вместе с валом), и назначаем image102_2177fc72537197a220a809c3f85b8145 Расчёт вала на прочность.

Из уравнения прочности определяем диаметр выходного конца вала:

image103_d216021f5af72de6fa69a6b18b6c3428 Расчёт вала на прочность

получаем: image104_3f3a38391077253479330538f5055eca Расчёт вала на прочность

В соответствии с рядом image105_c4bccdf6e4ffece67940dca5594d0c44 Расчёт вала на прочность принимаем image106_1bb17d86a4fbdd2fa017b2cfdef116ed Расчёт вала на прочность

Поскольку диаметр вала двигателя image107_ae9d538dd33a829e4bd809e11b8699b4 Расчёт вала на прочность и превышает image108_23ebff16479c49f4130df27a6a447fb4 Расчёт вала на прочность более чем на 25%, то рассчитывать на стандартную упругую муфту не приходится. Назначаем:

Диаметр вала под уплотнение - image109_96dc94fd2755aa99b8ac056fc69880f3 Расчёт вала на прочность.

Диаметр резьбы - image110_72ed5ecc0c3f6b325afa188ab2b06491 Расчёт вала на прочность

Диаметр под дистанционную шайбу - image111_66d908ce13dd6e38f50d0652f8e3e82e Расчёт вала на прочность

Диаметр под подшипники - image112_a9f0231752695f0d409414db7849cee3 Расчёт вала на прочность

(роликовые радиально-упорные лёгкой серии)

Диаметр опорного бурта - image113_125cb17deab04e3e43c601e9ae7fbec5 Расчёт вала на прочность

Длинна выходного конца вала - image114_143d4e63bebeca0aee4ca477d2c5c1e2 Расчёт вала на прочность, принимаем image115_2e92fdf2275e618c100423f8c0cbc44a Расчёт вала на прочность.

Ширина маслоудерживающего кольца - image116_2ad5cdea3dd866c71f47bd2aed41f4e8 Расчёт вала на прочность, принимаем image117_ba8fc2313eb5a8cab02646ed40223331 Расчёт вала на прочность

Точки приложения (активных сил) реакции опор вала ориентировочно находятся на уровне торцов радиально-упорных подшипников.

image118_a5747afc23580edf985e4f897052972a Расчёт вала на прочность

где image119_3341f2bf9228a0467ce700c7cf95b4ec Расчёт вала на прочность=18.5 для подшипников 7207.

image120_1eb68856ee04329d08189893b7687e0b Расчёт вала на прочность

принимаем image121_6fec3e34a4a1939e51ff371e929cb1a3 Расчёт вала на прочность - расстояние от делительного диаметра до первой опоры со стороны шестерни.

Расстояние между опорами (точками приложения реакций).

image122_f9db48df683afd9f13102289958d93fe Расчёт вала на прочность, принимаем image123_4bc0cd0ba088518cf0ccc832bbfdbe62 Расчёт вала на прочность.

. Вычерчиваем схему нагружения вала, определяем силы действующие на шестерне и реакции опор.

Окружная сила на окружности среднего делительного диаметра:

image124_e7c1502ff10f6bab98dbdc4937feaea7 Расчёт вала на прочность, принимаем для удобства вычислений:image125_e9fcae9f00cc0e3045fffa1617c0c8b5 Расчёт вала на прочность

image126_833b8d9430441afc06efb86236471b17 Расчёт вала на прочность

image127_f4c170eaf3e4db2528bb3a1ff93614c8 Расчёт вала на прочность

Рис.1 Эпюра напряжений вала

 

 


Осевая сила для шестерни (радиальная для колеса).

image128_bbc4ca65389b27e398f141ac2d7a253a Расчёт вала на прочность,

где image129_35f398bb9e3ff6b19e1bf9411748e024 Расчёт вала на прочность.

Радиальная сила для шестерни (осевая для колеса).

image130_17b1adf69eefa867881adf817839e34a Расчёт вала на прочность

Определяем реакции опор:

а) в вертикальной плоскости zoy от сил image131_33c074a1322bd721794cf45b9ee5d20c Расчёт вала на прочность и image132_838ee4d2250fd26fd4dcc26389a06250 Расчёт вала на прочность

image133_ae3a8c9fefbfec0c5f95137b2f7e657b Расчёт вала на прочность; image134_9d9dd9d75abdd43cced35659c2de8b88 Расчёт вала на прочность.

image135_cb5eef39272e084ad25889dcb211589b Расчёт вала на прочность

image136_f7c5a769b8ce0bc6f3241cad087af707 Расчёт вала на прочность

б) в горизонтальной плоскости xOz от силы image137_d533128721a4a0043e5582cffc2a63e5 Расчёт вала на прочность

image138_f9d5a50ca6dfef523a5f45a1c6830ea4 Расчёт вала на прочность

Определяем момент изгибающих моментов в характерных сечениях (А, В,С)

и строим опоры.

а) В плоскости xOz

image139_627774d7d1e21cbe4eb87f54229a1f40 Расчёт вала на прочность image140_e459b5f55453aa8b461c55b574943423 Расчёт вала на прочность

image141_3993ef835856826ad877c286b72b6872 Расчёт вала на прочность

следовательно: image142_fed7a8f7f8b4114d026d764b3db8220c Расчёт вала на прочность

Строим эпюру image143_5a693ab532203415f028b649eee15d9f Расчёт вала на прочность - (см. рис.1)

б) В плоскости xOz:

image144_da4a70f380286413999c1e3954fed00d Расчёт вала на прочность

Строим эпюру image145_0fb375f01416f2d7f0568544bf52e7cb Расчёт вала на прочность (см. рис.1)

Крутящий момент image146_26310dfd3ff3a1e42b8efd4593c9c4b2 Расчёт вала на прочность,

Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при image147_a5929d5442d6aa9f4205a11d5d576d78 Расчёт вала на прочность.

image148_7d7441e917b82282f63d4b726e1ecc8a Расчёт вала на прочность

Напряжение от силы image149_33920085618155052f5d91a82d3d1825 Расчёт вала на прочность крайне малы их можно не учитывать.

Определяем напряжение кручения в опасных сечениях.

image150_e6591b48f9fab9fd3367aa8a007b9dc7 Расчёт вала на прочность

Определяем допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле

для материала вала (сталь 40) по табл. 4.1image024_90aa56c0a12a6ff2bef542f8c31c0dcc Расчёт вала на прочность при d<120мм., image151_477a3958da04159a05a0bf1d355fa45c Расчёт вала на прочность

image152_445aae33c9321b82b62119445eafedcd Расчёт вала на прочность, принимаем коэф. запаса image153_fed4142aa8334e6443ccd0f5bd34df77 Расчёт вала на прочность, (image154_7d63cd214445342daa5af60ce1327662 Расчёт вала на прочность)

image155_35bec81efc9c041af62554f541b6637f Расчёт вала на прочностьэфф. коэф. концентр. напр.

image156_f484761017a88f2a9106eaa320644044 Расчёт вала на прочность - коэф. режима нагрузки (стр. 195 image078_2f9d0584da87ae38cebfdd6520bcb18e Расчёт вала на прочность).

image157_d63004c36da5a74aebaa3730331e06b7 Расчёт вала на прочность

По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допустимым.

image158_773e1f113b9e3746d8d76bc4da5a9aad Расчёт вала на прочность

Так как расчётное напряжение значительно меньше допустимого, а коэф. запаса прочности значителен, то проверку на жесткость вала можно не проводить.

Расчёт вала на прочность - 3.0 out of 5 based on 6 votes