Расчёт вала на прочность пример с решением
Конструктивные размеры вала принимаем в зависимости от диаметра выходного конца. Этот размер определяем приближенно из расчёта на прочность при кручении по заниженным допускаемым напряжениям 
. Принимаем для изготовления быстроходного вала сталь 40Х (предполагая, что шестерню изготовляем вместе с валом), и назначаем 
.
Из уравнения прочности определяем диаметр выходного конца вала:
получаем: 
В соответствии с рядом 
принимаем 
Поскольку диаметр вала двигателя 
и превышает 
более чем на 25%, то рассчитывать на стандартную упругую муфту не приходится. Назначаем:
Диаметр вала под уплотнение - 
.
Диаметр резьбы - 
Диаметр под дистанционную шайбу - 
Диаметр под подшипники - 
(роликовые радиально-упорные лёгкой серии)
Диаметр опорного бурта - 
Длинна выходного конца вала - 
, принимаем 
.
Ширина маслоудерживающего кольца - 
, принимаем 
Точки приложения (активных сил) реакции опор вала ориентировочно находятся на уровне торцов радиально-упорных подшипников.
где 
=18.5 для подшипников 7207.
принимаем 
- расстояние от делительного диаметра до первой опоры со стороны шестерни.
Расстояние между опорами (точками приложения реакций).
, принимаем 
.
. Вычерчиваем схему нагружения вала, определяем силы действующие на шестерне и реакции опор.
Окружная сила на окружности среднего делительного диаметра:
, принимаем для удобства вычислений:
 |
|
|
Осевая сила для шестерни (радиальная для колеса).
,
где 
.
Радиальная сила для шестерни (осевая для колеса).
Определяем реакции опор:
а) в вертикальной плоскости zoy от сил 
и 
; 
.
б) в горизонтальной плоскости xOz от силы 
Определяем момент изгибающих моментов в характерных сечениях (А, В,С)
и строим опоры.
а) В плоскости xOz
следовательно: 
Строим эпюру 
- (см. рис.1)
б) В плоскости xOz:
Строим эпюру 
(см. рис.1)
Крутящий момент 
,
Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при 
.
Напряжение от силы 
крайне малы их можно не учитывать.
Определяем напряжение кручения в опасных сечениях.
Определяем допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле
для материала вала (сталь 40) по табл. 4.1
при d<120мм., 
, принимаем коэф. запаса 
, (
)
эфф. коэф. концентр. напр.
- коэф. режима нагрузки (стр. 195 
).
По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допустимым.
Так как расчётное напряжение значительно меньше допустимого, а коэф. запаса прочности значителен, то проверку на жесткость вала можно не проводить.
