Радиоэлектроника
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 3.08 (6 Голосов)

Двигатель постоянного тока

Для двигателя постоянного тока (ДПТ) основными уравнениями являются:

- уравнение электрического равновесия image001_8 Математическое описание Двигателя постоянного тока ;

- уравнение механического равновесия image002_12 Математическое описание Двигателя постоянного тока;

- уравнение связи image003_15 Математическое описание Двигателя постоянного тока.

Структурная схема двигателя постоянного тока

Рис.5.1. Структурная схема двигателя постоянного тока

Данным уравнениям соответствует структурная схема рис.5.1.

Если image005_11 Математическое описание Двигателя постоянного тока, то image006_11 Математическое описание Двигателя постоянного тока , image007_12 Математическое описание Двигателя постоянного тока (Ке = Км в системе СИ).

Из структурной схемы можно вывести ряд передаточных функций, поскольку есть входные сигналы U, MC, Ф, есть внутренние координаты I, M, есть выходная координата w.

Выведем следующие передаточные функции при Ф = const:

image008_13 Математическое описание Двигателя постоянного тока , image009_10 Математическое описание Двигателя постоянного тока , image010_10 Математическое описание Двигателя постоянного тока , image011_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока .

image012_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока,

где image013_8 Математическое описание Двигателя постоянного тока.

image014_10 Математическое описание Двигателя постоянного тока ;

image015_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока ;

image016_7 Математическое описание Двигателя постоянного тока

Характеристический полином

image017_8 Математическое описание Двигателя постоянного тока

Корни полинома

image018_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока

При image019_8 Математическое описание Двигателя постоянного тока корни вещественные отрицательные image020_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока;

При image021_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока корни комплексные.

В первом случае полином может быть записан в следующем виде:

image022_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока

Во втором случае имеем комплексные корни:

image023_9 Математическое описание Двигателя постоянного тока .

Характеристический полином получает вид:

image024_8 Математическое описание Двигателя постоянного тока,

где image025_8 Математическое описание Двигателя постоянного тока , image026_6 Математическое описание Двигателя постоянного тока.

На рис. 5.2, 5.3, 5.4 представлены ЛАЧХ для четырех выше выведенных передаточных функций ДПТ при image027_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока. Учтено, что

image028_3 Математическое описание Двигателя постоянного тока ; image029_5 Математическое описание Двигателя постоянного тока.

ЛАЧХ для передаточных функций ДПТ

 

 

 

 

 

Рис.5.2. ЛАЧХ для передаточных функций ДПТ

image031_5 Математическое описание Двигателя постоянного тока

ЛАЧХ для передаточной функции ДПТ

 

 

 

 

 

Рис. 5.3. ЛАЧХ для передаточной функции ДПТ image033_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока

ЛАЧХ для передаточной функции ДПТ

 

 

 

Рис. 5.4. ЛАЧХ для передаточной функции ДПТ image008_13 Математическое описание Двигателя постоянного тока

При комплексных корнях характер ЛАЧХ будет аналогичным, но может появиться небольшой резонансный пик (image035_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока находится в пределах от 0,4 и более).

Цепь намагничивания ДПТ можно представить структурной схемой по рис. 5.5, где

image036_5 Математическое описание Двигателя постоянного тока - постоянная времени ОВ (находится в пределах 0,5 ··· 4 сек.)

Tвт - постоянная времени вихревых токов в станине и полюсах

(Твт = (0,1 ··· 0,2)Тв);

image037_5 Математическое описание Двигателя постоянного тока - находится из кривой намагничивания;

Структурная схема цепи возбуждения ДПТ

Рис.5.5. Структурная схема цепи возбуждения ДПТ.

При регулировании потоком ДПТ существенно нелинейное звено. Во - первых, в структуре рис. 5.1 появляются два блока произведения, во-вторых, надо учитывать нелинейность кривой намагничивания.

Следует отметить, что структурная схема ДПТ при Ф = const рассматривается при постоянстве параметров, т. е. в предположении, что реакция якоря полностью скомпенсирована, активное сопротивление и индуктивность якорной цепи постоянны. Для кривой намагничивания пренебрегаем петлей гистерезиса (при регулировании потоком). Обычно пренебрегаем зависимостью МС от скорости вращения. Однако реально все эти влияния есть и они существенны.

Рассчитаем изменения RЯ при изменении температуры обмотки с 20 °С до 90 °С :

image039_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока

Таким образом, активное сопротивление якорной цепи изменяется на 28 % при переходе от начального включения до рабочей температуры в 90 °С.

Сопротивление image040_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока может быть найдено из каталогов (при приведении к рабочей температуре ).

Сопротивление якорной цепи можно приближенно определить по данным на щитке электрической машины. Полагая, что при работе двигателя в номинальном режиме его постоянные РПОСТ и переменные РПЕР потери равны, получим

image041_3 Математическое описание Двигателя постоянного тока

image042_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока ;

ρд = (1 ··· 2) % при Р > 100 кВт;

ρд = (2 ··· 5) % при Р = (100 ··· 5) кВт;

ρд = (5 ··· 10) % при Р = (5 ··· 0,5) кВт;

ρд > 10 % при Р = (0,5 ··· 0,1) кВт.

Экспериментально RЯ находится методом амперметра – вольтметра.

Индуктивность якоря изменяется еще больше, чем сопротивление якорной цепи. Ее рассчитывают

image043_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока ,

где: n = 0,1 – 0,2 для машин с компенсационной обмоткой (0,25 – для крупных машин); n=0,6 для машин без компенсационной обмотки; рп – число пар полюсов.

Опыты оказывают, что с изменением тока якоря от 0 до пускового индуктивность якоря уменьшается на 30 – 45%.

Экспериментально LЯ определяется по кривой гашения поля [25]. Обмотка якоря подключается к источнику постоянного тока и в некоторый момент замыкается накоротко.

По осцилографируемой кривой IЯ = f(t) (рис. 5.6) можно рассчитать LЯ по уравнению: image044_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока,

откуда image045_4 Математическое описание Двигателя постоянного тока.

Экспериментальное определение ТЯ по кривой гашения поля

Рис. 5.6. Экспериментальное определение ТЯ по кривой гашения поля

Индуктивность обмотки якоря при включенной цепи возбуждения на 15 -20 % меньше, чем при отключенной (сказывается насыщение магнитной цепи). Поэтому опыт желательно проводить при включенной цепи возбуждения.

Определение момента инерции двигателя по геометрическим размерам отдельных вращающихся деталей трудоемок и неточен. Поэтому момент инерции определяется экспериментальным путем по кривой выбега и потерям холостого хода. Двигатель разгоняется до некоторой скорости, а затем отключается от сети, осциллографируется кривая выбега (рис. 5.7.).

Определение момента инерции двигателя по кривой выбега.

Рис. 5.7. Определение момента инерции двигателя по кривой выбега.

Затем определяются потери холостого хода при ряде значений скорости, рассчитывается и строится кривая image048_3 Математическое описание Двигателя постоянного тока

Момент инерции определяется следующим образом: image049_3 Математическое описание Двигателя постоянного тока.

Значение J определяется для нескольких точек, усредняется, в результате достигается достоверность результатов. Данная методика используется в том числе при определении момента инерции всей системы «двигатель – рабочая машина».

Идентификацию (определение математической модели объекта по экспериментальным данным) удобно производить на ЭВМ, вводя в нее массив точек переходных процессов. В настоящее время в наладочных организациях имеются приборы на основе микроЭВМ, в которые через АЦП данные вводятся автоматически и рассчитываются параметры объекта.

Постоянные времени электромеханической системы могут быть определены методами активной идентификации при подаче на вход воздействия периодического характера. В результате получают ЛАЧХ, по сопрягающим частотам которой определяют постоянные времени.

Математическое описание Двигателя постоянного тока - 3.0 out of 5 based on 6 votes